3.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(　　)

A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°

考点： 全等图形.

分析： 要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案.

解答： 解：∵图中的两个三角形全等

a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角

∴∠α=50°

故选：D.

点评： 本题考查全等三角形的知识.解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C.

4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为(　　)

A. 10 B. 11 C. 15 D. 12

考点： 线段垂直平分线的性质.

分析： 要求△ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得.

解答： 解：∵DE垂直且平分BC

∴CD=BD.

AD+BD=AD+CD=7

∴△ABD的周长：AB+BD+AD=10.

故选A

点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等)，难度一般.对线段进行等效转移是正确解答本题的关键.

5.如图，A、B、C表示三个小城，相互之间有公路相连，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是(　　)

A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处

C. 三边上高的交点处 D. 三边的中垂线的交点处

考点： 角平分线的性质;作图—应用与设计作图.

分析： 根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答.

解答： 解：∵货物中转站到三条公路的距离相等，

∴可供选择的地址是三条角平分线的交点处.

故选B.

点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.