三.耐心做一做(本题有8小题，共52分)

17.解下列不等式(或组)：

(1)3x﹣5≥2+x;

(2) .

18.如图，按下列要求作图：

(1)作出△ABC的角平分线 CD;

(2)作出△ABC的中线BE;

(3)作出△ABC的高BG.

19.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3).

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

20.已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC.求证：AB∥CD.

21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.

(1)求∠ECD的度数;

(2)若CE=12，求BC长.

22.某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数.

23.已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD.

24.如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.

(1)在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是　　　　　　 ，直线AC，BD相交成　　　　　　度角.

(2)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.

(3)将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.

参考答案与试题解析

一、精心选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.下列各组长度的线段能构成三角形的是(　　)

A. 1，4，2 B. 3，6，3 C. 6，1，6 D. 4，10，4

考点： 三角形三边关系.

分析： 根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.

解答： 解：根据三角形的三边关系，得

A、1+2<4，不能组成三角形，故此选项错误;

B、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误;

C、1+6>6，能够组成三角形，故此选项正确;

D、4+4<10，不能组成三角形，故此选项错误.

故选：C.

点评： 此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.

2.下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.

解答： 解：A、不是轴对 称图形，故本选项正确;

B、是轴对称图形，故本选项错误;

C、是轴对称图形，故本选项错误;

D、轴对称图形，故本选项错误.

故选A.

点评： 本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.