7.(3分)(2009秋•安化县校级期末)如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+b)2的值为(　　)

A. 169 B. 25 C. 19 D. 13

考点： 勾股定理;完全平方公式.菁优网版权所有

分析： 先求出四个直角三角形的面积，再根据再根据直角三角形的边长求解即可.

解答： 解：∵大正方形的面积13，小正方形的面积是1，

∴四个直角三角形的面积和是13﹣1=12，即4× ab=12，

即2ab=12，a2+b2=13，

∴(a+b)2=13+12=25.

故选B.

点评： 注意完全平方公式的展开：(a+b)2=a2+b2+2ab，还要注意图形的面积和a，b之间的关系.

8.(3分)(2006•青岛)点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1

A. y1>y2 B. y1>y2>0 C. y1

考点： 一次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有

分析： 根据一次函数y=kx+b(k≠0，k，b为常数)，当k<0时，y随x的增大而减小解答即可.

解答： 解：根据题意，k=﹣4<0，y随x的增大而减小，

因为x1

故选A.

点评： 本题考查了一次函数的增减性，比较简单.

9.(3分)(2007•茂名)如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(　　)

A. 12≤a≤13 B. 12≤a≤15 C. 5≤a≤12 D. 5≤a≤13

考点： 勾股定理的应用.菁优网版权所有

专题： 压轴题.

分析： 最短距离就是饮料罐的高度，最大距离可根据勾股定理解答.

解答： 解：a的最小长度显然是圆柱的高12，最大长度根据勾股定理，得： =13.

即a的取值范围是12≤a≤13.

故选：A.

点评： 主要是运用勾股定理求得a的最大值，此题比较常见，难度不大.

10.(3分)(2010•承德二模)将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(　　)

A. (11，3) B. (3，11) C. (11，9) D. (9，11)

考点： 坐标确定位置.菁优网版权所有

专题： 压轴题;规律型.

分析： 根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数;第2排2个数;第3排3个数;第4排4个数

根据此规律即可得出结论.

解答： 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排;偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数.

故选A.

点评： 主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.