4.(3分)(2009秋•苏州期末)已知一次函数y=(m﹣1)x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　)

A. m>1 B. m< 1 C. m>2 D. m<2

考点： 一次函数图象与系数的关系.菁优网版权所有

专题： 计算题.

分析： 根据一次函数的性质，当k>0时，y随x的增大而增大，列式计算即可.

解答： 解：根据题意，得m﹣1>0，

解得：m>1.

故选A.

点评： 本题考查一次函数的性质， 需要熟练掌握.

5.(3分)(2009•陕西) 如果点P(m，1﹣2m)在第四象限，那么m的取值范围是(　　)

A. 0

考点： 点的坐标;解一元一次不等式组.菁优网版权所有

分析： 横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.

解答： 解：∵点p(m，1﹣2m)在第四象限，

∴m>0，1﹣2m<0，解得：m> ，故选D.

点评： 坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围.

6.(3分)(2013•南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：

①a是无理数;

②a可以用数轴上的一个点来表示;

③3

④a是18的算术平方根.

其中，所有正确说法的序号是(　　)

A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

考点： 估算无理数的大小;算术平方根;无理数;实数与数轴;正方形的性质.菁优网版权所有

分析： 先利用勾股定理求出a=3 ，再根据无理数的定义判断①;根据实数与数轴的关系判断②;利用估算无理数大小的方法判断③;利用算术平方根的定义判断④.

解答： 解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，

∴a= = =3 .

①a =3 是无理数，说法正确;

②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确;

③∵16<18<25，4< <5，即4

④a是18的算术平方根，说法正确.

所以说法正确的有①②④.

故选C.

点评： 本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性.