初二年级数学期末复习题

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2015-06-27

24. (1)∵四边形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°,BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF.                      ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4.                           ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中,

∴CG= . …………………………4分

(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE,∠MCG=∠ECF

∵BC=DC,∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE               ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形      ……………………………………7分

∴ME=  ,即MG+EG=

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE               ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE               ……………………………………10分

26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K

∴Rt△DKC中,CK=3.

∴Rt△DBK中,BD=            ……………………2分

在Rt△ABE中,AB=5,AE=4,

.        ∴BE=3,

∴当点Q与点A重合时, .                          …………3分

(2)            …………8分

(3)当点M与点D重合时,

BP=QM=4,∠BPO=∠MQO,∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2,BO=

若HB=HG时,

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴设HO= =

, ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH时,

∠GBH=∠GHB

∴此时,点G与点C重合,点H与点D重合

∴ .      ……………………………………10分

当BH=BG时,

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ,

∴∠

∴ = ,∴ = .

∴ .

或∠BGH=∠H

∴∠OBG=∠

∴∠

∴ = ,

∴ = .

∴ . ……………………………………12分

综上所述,当 、 、 、 时,△BGH为等腰三角形.

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标签:数学试卷

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