24、(10分)

(1)解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，                     1分

根据题意得：

+( + )×20=1                                                     3分

解之得：x=60                                                                       4分

经检验，x=60是原方程的解                                                    5分

答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天。                  6分

(2)解：设两队合做完成这项工程所需天数为y天                      7分

根据题意得

( + )y=1                                                            8分

解之得：y=24                                                                 9分

答：两个人合做完成这项工程所需的天数为24天。               10分

25、(12分)

证明：(1)∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB

∴∠BCG=∠CAF=45°                          2分

∵∠CBG=∠ACF，AC=BC

∴△BCG≌△CAF                                 4分

∴BG=CF                                           6分

(2)连接AG                                               7分

∵AC=BC，CG平分∠ACB

∴点G在线段AB的垂直平分线上           8分

∴BG=AG，∠GBA=∠GAB                   9分

∵AD⊥AB

∴∠D=  =∠GAD        10分

∴AG=DG .                                                         11分

∵由(1)BG=CF

∴DG=CF.                                                           12分