二.填空题(共6小题)

13.在代数式a，π， ab，a﹣b， ，x2+x+1，5，2a， 中，整式有　8　个;单项式有　5　个，次数为2的单项式是　 ab　;系数为1的单项式是　a　.

14.要使关于x的方程 有唯一的解，那么m≠　3　.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=　45°　.

解：在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，

∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，∴∠ACF=15°，

∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°

在△CDH中，三内角之和为180°，

∴∠CHD=45°，

故答案为∠CHD=45°.

16.(2014•盐都区二模)PM2.5是指大气中 直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为　2.5×10﹣6　.

17. 解：(1)x=﹣2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2)，即2×(﹣2+2)﹣2m=3×(﹣2﹣2)，

解得m=6.

(2)x=2为原方程的增根，

此时有2(x+2)+mx=3(x﹣2)，即2×(2+2)+2m=3×(2﹣2)，

解得m=﹣4.

(3)方程两边都乘(x+2)(x﹣2)，

得2( x+2)+mx=3(x﹣2)，

化简得：(m﹣1)x=﹣10.

当m=1时，整式方程无解.

综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解7.若关于x的分式方程 无解，则m=　﹣4或6或1　.

18.(2014•句容市一模)如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段O P为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是　2　.

解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，

∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，

∴∠CDO=∠AOP.

∴△ODC≌△POA.

∴AP=OC.

∴AP=OC=AC﹣AO=2.

故答案为2.

三.解答题(共8小题)

19.因式分解：(x+y)2(x﹣y)﹣(x+y)(x﹣y)2.

解：(x+y)2(x﹣y)﹣(x+y)(x﹣y)2

=(x+y)(x﹣y)[(x+y)﹣(x﹣y)]

=2y(x+y)(x﹣y)

20.(2014•崇明县二模)解方程： + =4.

解：设y= ，

得： +y=4，

y2﹣4y+3=0，

解得y1 =1，y2=3.

当y1=3时， =1，x2﹣x+1=0，此方程没有数解.

当y2=3时， =3，x2﹣3x+1=0，解得x= .

经检验x= 都是原方程的根，

所以原方程的根是x= .