2014初二数学第二学期期中考试题

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2014-04-11

二、解答题

6.如图直线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点P处,求直线AM的解析式.

7.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体

育馆.下图中线段 、 分别表示父、子俩送票、取票过程中,

离体育馆的路程 (米)与所用时间 (分钟)之间的函数关系,

结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):

(1)求点 的坐标和 所在直线的函数关系式;

(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?

8.一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:

(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式;

(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离;

(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式;

(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离.

【能力拓展】

一、选择题

9.线段 (1≤ ≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为 ( )

A.6 B.8 C.9 D.10

10.如图,某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 (元)与通话时间 (元)之间的关系,则以下说法错误的是( )

A.若通话时间少于120分,则 方案比 方案便宜20元

B.若通话时间超过200分,则 方案比 方案便宜12元

C.若通讯费用为60元,则 方案比 方案的通话时间多

D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分

11.如图,在 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作 轴的垂线与三条直线 , , 相交,其中 .则图中阴影部分的面积是(  )

A.12.5B.25 C.12.5 D.25

12.如图,直线 经过点 和点 ,

直线 过点A,则不等式 的解集为( )

A. B.

C. D.

二、解答题

13.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2010年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c为常数)

行驶路程 收费标准

调价前 调价后

不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元

超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元

超出6km的部分 每公里c元

设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:

①填空:a=______,b=______,c=_______.

②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.

③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.

14.教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示:

(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;

(2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?

(3)按(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?

一次函数与不等式(典型例题)

(一)填空与选择

1.(36,0).2.x2 007=_2006_.3.B4. (1)>0 =0 <0 (2)

5. 6.

(二)例题答案

例1.解:(1)0 ,3.

(2)由题意,得 , ∴ . ,∴ .

(3)由题意,得 .

整理,得 . 由题意,得

解得 x≤90.

【注:事实上,0≤x≤90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知,当x=90时,Q最小.此时按三种裁法分别裁90张.75张.0张.

例2.解:(1)y1=0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的X=60 (3)设乙P台0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64

P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4) 当t=24时w最大为16.2

例3. ⑴A 地位置如图所示.使点A满足AB ∶AC=2∶3 .

⑵乙车的速度150÷2=75千米/时,

,∴M(1.2,0)

所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地。

⑶甲车的函数图象如图所示.

当 时, ;

当 时, .

⑷由题意得 ,得 ; ,得 .

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