2014学年八年级上学期期末数学试卷

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.下列运算正确的是(　　)

A. (ab)3=ab3 B. a3•a2=a5 C. (a2)3=a5 D. (a﹣b)2=a2﹣b2

2.使分式有意义的x的取值范围是(　　)

A. x>﹣2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠﹣2

3.某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为(　　)

A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m

4.一个等边三角形的对称轴共有(　　)

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条

5.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是(　　)

A. 13 B. 6 C. 5 D. 4

6.如图1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为(　　)

A. 5° B. 40° C. 45° D. 85°

7.如图2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

8.如图3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，则∠BCE的度数为(　　)

A. 20° B. 40° C. 70° D. 90°

9.如图，图中含有三个正方形，则图中全等三角形共有多少对(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.如图，则图中的阴影部分的面积是(　　)

A. 12πa2 B. 8πa2 C. 6πa2 D. 4πa2

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.分解因式：2a2﹣4a+2=　_________　.

12.点(﹣3，﹣5)关于y轴对称的点的坐标是　_________　.

13.计算：(a﹣b)2=　_________　.

14.分式方程﹣=0的解是　_________　.

15.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，则AE=　_________　.

三、解答题(每小题5分，共25分)

16.(5分)计算：(a﹣1)(a2+a+1)

17.(5分)计算：(+)÷(﹣)

18.(5分)如图，在直角坐标系中，已知点A(0，3)与点C关于x轴对称，点B

(﹣3，﹣5)与点D关于y轴对称，写出点C和点D的坐标，并把这些点按

A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来，画出所得图案.

19.(5分)如图，已知∠BAC=70°，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°.求∠B的度数.

20.(5分)如图，在△ABC中，已知AD、BE分别是BC、AC上的高，且AD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.

四、解答题(每小题8分，共40分)

21.(8分)学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳210个，又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个.

22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值.

23.(8分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

(1)∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度数;

(2)若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少.

24.(8分)如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E.

(1)若∠A=40°，求∠BCD的度数;

(2)若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长.

25.(8分)已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE.

(1)如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC;

(2)如图2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数.