2014初中八年级下册数学试题(附答案)

一.填空题(每小题3分，共24分)

1. 分解因式：8a2﹣2=                                  .

2. 化简 得　　;当m=-1时，原式的值为             　　.

3. 2012年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中 直径小于或等于0.000 0025m的颗粒物，将0.000 0025用科学计数法表示为

.

4. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是            .

5.要使二次根式 有意义，则x的取值范围是           .

6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是            ，出现7点的概率是            ，出现不大于6点的概率是            .

7. 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是            (填“梯形”“矩形”或“菱形”)

8. 计算：  +  +  =            ，

二.选择题(每小题3分，共24分)

9.下列因式分解错误的是(    )

A.3a(a-b)-5b(a-b)=(a-b)(3a-5b)  B.4x2-y2=(2x-y)(2x+y)

C-4x2+12xy-9y2=-(2x-3y)2               D.x4-8x2y2+16y4=(x2-4y2)2

10. 下列计算错误的是(　　)

A.  　　B. 　　C. 　　D.

11. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是(   )

A. 两组对边分别平行                    B. 一组对边平行，另一组对 边相等

C. 一组对边平行且相等                  D. 两组对边分别相等

12.下列化简正确的是(   )

A.当x≥1时 = 1-x     B.当a≥0,b≥0时 =14 ab2

C.  =5+2         D.

13. 某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是(   )

A.买1张这种彩票一定不会中奖

B.买1张这种彩票一定会中奖

C.买100张这种彩票一定会中奖

D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

14. 解分式方程 的结果为(　　)

A.无解    B.      C.      D.1

15. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于点O，

下列结论不一定正确的是(　　)

A.AC=BD　　     B.OB=OC

C.∠BCD=∠BDC　　D.∠ABD=∠ACD

16. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交

于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于

A. 2cm        B 2.5cm.         C 3cm.         D. 4cm

三.运算题(每小题5分，共20分)

17.因式分解：

18. 解分式方程： .

19. 先化简 ÷ ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。

20.已知x= ，y=  ，求x2-xy+y2的值

四.应用题(本大题8分)

21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

五.证明与探究题(每小题8分，共24分)

22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.

(1)求证：△BOE≌△DOF;

(2)若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.

23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.

(1)求证：BD=EC;

(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小.

24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.

(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1)，求证：BE+BF= OB.

(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°

湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题(每小题3分，共24分)

1. 2(2a+1)(2a﹣1)  2.    1    3. 2.5×10-6  4.八  5.x≤   6.  ,0,1 7.矩形 8.10+2

二.选择题(每小题3分，共24分)

9.D  10.C  11.B  12.D  13.D   14.A  15.C  16.C

三.运算题(每小题5分，共20分)

17. 解： 原式         1分

3分

5分

18.解：去分母得：3x+x+2=4， 2分

解得：x= ， 3分

经检验，x= 是原方程的解. 5分

19.解原式=

因为 ，取x=0，原式=-1

20解：因为x= =  -1， 1分

y=  =7+4  2分

5分

四.应用题(本大题8分)

21.解：(1)设步行速度为 米/分，则自行车的速度为 米/分.     1分

根据题意得：      3分

得            4分

经检验 是原方程的解,      5分

答：李明步行的速度是70米/分.     6分

(2)根据题意得:      7分

∴李明能在联欢会开始前赶到.                                          8分[

五.证明与探究题(每小题8分，共24分)

22.解：(1)证明：∵BE⊥AC.DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分

∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分

又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF(ASA)。3分

(2)四边形ABCD是矩形。 4分

理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。 5分

又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。 6分

∵OA= BD，OA= AC，∴BD=AC。 7分

∴平行四边形ABCD是矩形。8分

23.解：(1)证明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，1分