第八章 分式及分式方程 单元复习

【知识要点】

1、分式的定义： _________________________________ 。

2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。(注意分式与分数的关系)

3、分式的基本性质： ;

用字母表示为：

(其中 )。(注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。

4、分式的约分： 。(思考：公因式的确定方法)。

5、最简分式： ____________________________________ 。

6、分式的通分： 。

7、最简公分母： 。

8、分式加减法法则： _____ 。(加减法的结果应化成 )

9、分式乘除法则： 。

10、分式混合运算的顺序： 。

11、分式方程的定义： 。

12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何实现： 。

13、方程的增根：

。

14、解分式方程的步骤：

________________________________ 。

15、用分式方程解决实际问题的步骤:

【习题巩固】

一、填空：

1、当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 无意义。

2、分式 ：当x ______时分式的值为零。

3、 的最简公分母是 _________ 。

4、 ; ;

5、 ; 。

6、已知 ，则 。

7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。

8、若分式方程 的一个解是 ，则 。

9、当 ， 时，计算 。

10、若分式13-x 的值为整数，则整数x= 。

11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

12、已知x=1是方程 的一个增根，则k=_______。

13、若分式 的值为负数，则x的取值范围是_ _。

14、约分：① _______，② ______。

15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。

16、若关于x的分式方程 无解，则m的值为__________。

17、若 __________。

18、① ;② 。

19、如果 =2，则 =____________。

20、在等号成立时，右边填上适当的符号： =____________ 。

21、已知a+b=5， ab=3，则 _______。

22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。