教学目标

(一)教学知识点

1.探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30o的性质.

2.有一个角为30o的直角三角形的性质的简单应用.

(二)能力训练要求

1.经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系.

2.培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.

(三)情感与价值观要求

1.鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲.

2.体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性.

教学重点

含30o角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

教学难点

1.含30o角的直角三角形性质定理的探索与证明.

2.引导学生全面、周到地思考问题.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

[师]我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质.大家可能已猜到，我让大家准备好的含30o角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢?

问题：用两个全等的含30o角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.

由此你能想到，在直角三角形中，30o角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?

Ⅱ.导入新课

(让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论，还需要给予证明.)

[生]用含30o的直角三角尺摆出了如下两个三角形.

其中，图(1)是等边三角形，因为△ABD≌△ACD，所以AB=AC，又因为Rt△ABD中，∠BAD=60o，所以∠ABD=60o，有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.

[生]图(1)中，∠B=∠C=60o，∠BAC=∠BAD+∠CAD=30o+30o = 60o，所以∠B=∠C=∠BAC=60o，即△ABC是等边三角形.

[师]同学们从不同的角度说明了自己拼成的图(1)是等边三角形.由此你能得出在直角三角形中，30o角所对的直角边与斜边的关系吗?