教学目标

(一)教学知识点

经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.

(二)能力训练要求

1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.

2.经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.

2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

教学重点

等边三角形判定定理的发现与证明.

教学难点

1.等边三角形判定定理的发现与证明.

2.引导学生全面、周到地思考问题.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形.回答下面的问题.

[生甲]由等边对等角的性质可知，等边三角形的三个角相等，又由三角形三内角和定理可知，等边三角形的三个角相等，并且都等于60°.

[生乙]等腰三角形已有两边分别相等，所以我认为只要腰和底边相等，等腰三角形就是等边三角形了.

[生丙]等边三角形的三个内角都相等，且分别都等于60o，我认为等腰三角形的三个内角都等于60o，也就是说这个等腰三角形就是等边三角形了.

(此时，部分同学同意此生看法，部分同学不同意此生看法，引起激烈的争论，教师可让同学代表发表自己的看法)

[生丁]我不同意这个同学的看法，因为任何一个三角形满足这个条件都是等边三角形.根据等角对等边，三个内角都是60o，所以它们所对的边一定相等，但这一问题中“已知是等腰三角形，满足什么条件时便是等边三角形”，我觉得他给的条件太多，浪费!

[师]给三个角都是60o，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢?下面同学们可以在小组内交流自己的看法.