三、阅读课文P167页例一，尝试分析解答下面例题。

[例]在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的

一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

[师]请大家先分析一下，这个例题和我们上面讨论的问题有何区别.

[生]没有画图象.

[师]在没有图象的情况下，怎样确定是正比例函数还是一次函数呢?

[生]因为题中已告诉是一次函数.

[师]对.这位同学非常仔细，大家应该向这位同学学习，对所给题目首先要认真审题，然后再有目标地去解决，下面请大家仿照上面的解题步骤来完成本题.

[生]解：设y=kx+b，根据题意，得

15=k+b，　　　　　①

16=3k+b.　　　　 ②

由①得b=15-k

由②得b=16-3k

∴15-k=16-3k

即k=0.5

把k=0.5代入①，得k=14.5

所以在弹性限度内.

y=0.5x+14.5

当x=4时

y=0.5×4+14.5=16.5(厘米)

即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.

[师]大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求函数表达式的步骤.

[生]它们的相同步骤是第二步到第四步.

求函数表达式的步骤有：

1.设函数表达式.

2.根据已知条件列出有关方程.

3.解方程.

4.把求出的k，b值代回到表达式中即可.

四.课堂练习

(一)随堂练习P168页

(题目见教材)

解：若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，1)，则b=3，该图象经过点B(1，-5)和点 C (- ，0)

(题目见教材)

解：分析直线l是一次函数y=kx+b的图象.由图象过(0，2)，(3，0)两点可知：当x=0时，y=2;当x=3时，y=0。分别代入y=kx+b中列出两个方程，解法如上面例题。

五.课时小结

本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式.

其步骤如下：

1.设函数表达式;

2.根据已知条件列出有关k，b的方程;

3.解方程，求k，b;

4.把k，b代回表达式中，写出表达式.

六、布置作业：P169页1、2

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