●教学过程

Ⅰ.导入新课

[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.

Ⅱ.讲授新课

一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。

(1)写出v与t之间的关系式;

(2)下滑3秒时物体的速度是多少?

分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析

式求出待定系数即可.

[师]请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.

[生]因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.

解：由题意可知v是t的正比例函数.

设v=kt

∵(2，5)在函数图象上

∴2k=5

∴k=

∴v与t的关系式为

v=      t

(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.

解：当t=3时

v=         ×3=            =7.5(米/秒)

二、想一想

[师]请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.

[生]第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数;

第二步设函数的表达式;

第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可;若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.

第四步解出k，b值.

第五步把k，b的值代回到表达式中即可.

[师]由此可知，确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?

[生]确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件.