教学目标

1、    经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力

2、    能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论

教学重点和难点

重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用

难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明

教学方法    观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法

教学手段    多媒体课件

教学过程设计

一、             从学生原有的认知结构提出问题

这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。

二、             师生共同研究形成概念

1、 线段垂直平分线的性质

1)  猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质?

引导学生自主发现线段垂直平分线的性质。

2)  想一想    书本P 24   上面

应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代表。这一思想方法应让学生理解。

3)  符号语言

∵ P在线段AB的垂直平分线CD上

∴ PA = PB

4)  定理解释：

P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA = PB。

5)  此定理应用于证明两条线段相等

2         巩固练习

1)  如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB =      。

2)  如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC =     ，CD =     ，AD =      。

3)  如图，在△ABC中，AB = AC，∠AED = 50°，则∠B的度数为       。

2、 线段垂直平分线的逆定理

1)  想一想    书本P 24   想一想