1.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。

2.在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。

求证：△ABC是等腰三角形。

3.已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。

求证：AB2=AE2+CE2。4.已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，试判定△ABC的形状。

课后反思：

八、参考答案：

课堂练习：

1.C;

2.△ABC是等腰直角三角形;

3.

4.提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=

AD2+2AD•BD+BD2=(AD+BD)2=AB2，∴∠ACB=90°。

课后练习：

1.6;

2.提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC。

3.提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°;由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB2=AE2+CE2。

4.提示：直角三角形，用代数方法证明，因为(a+b)2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14。又因为c2=14，所以a2+b2=c2 。

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