学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数数论基础约数与倍数知识点讲解，欢迎阅读!

(1)公约数和最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

例如：4是12和16的最大公约数，可记做：(12　，16)=4

(2)公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。

(3)最大公约数和最小公倍数的关系

如果用a和b表示两个自然数

1、那么这两个自然数的最大公约数与最小公倍数关系是：

(a，b)×[a，b]=a×b。

(多用于求最小公倍数)

2、(a，b)　≤　a　，b　≤　[a，b]

3、[a，b]是(a，b)的倍数，(a，b)是[a，b]的约数

4、(a，b)是a+b　和a-b　的约数，也是(a，b)+[a，b]和(a，b)-[a，b]的约数

(4)求最大公约数的方法很多，主要推荐：短除法、分解质因数法、辗转相除法。

例如：1、(短除法)用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少?

解：∵

(30，60，75)=5×3=15

这个数最大是15。