风险管理的数理基础
1.6.1 收益的计量
1.绝对收益
绝对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。
绝对收益=P-P0
最常用的两种相对收益计量方法是百分比收益率和对数收益率。
2.百分比收益率
百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整，即一个单位货币在给定投资周期的收益率。
百分比收益率只考虑了期初的投资额，没有考虑不同投资期限的影响。
背景知识：计算资产组合收益率
资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。对于包含N种资产的投资组合，总资产的百分比收益率为： .
3.对数收益率
当复利是连续计算时，就得到对数收益率。对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额：
即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。
1.6.2 风险的量化原理
1.预期收益率和方差的计算
风险管理过程中所计算的预期收益率是一种平均水平的概念，但不是简单的直接平均，而是对未来可能结果的加权平均，即每一种结果的收益率乘以这种结果出现的可能性。
不确定结果的标准差通常被用来刻画其不确定程度，标准差越大表明不确定性越大，即出现较大收益或损失的机会增大。当标准差很小或接近于零时，可能出现的结果的不确定性程度减小。