苏州科技学院2013年数学分析研究生入学考试考试大纲

考试内容与要求：

(十九)  重积分

1、二重积分概念：二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质;

2、二重积分的计算：化二重积分为累次积分，换元法(极坐标变换，一般变换);

3、含参变量的积分;

4、三重积分计算：化三重积分为累次积分, 换元法(一般变换，柱面坐标变换，球坐标变换);

5、重积分应用：立体体积，曲面的面积，物体的重心，转动惯量;

6、含参量非正常积分概念及其一致敛性：含参变量非正常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法(柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法)，含参变量非正常积分的分析性质;

7、欧拉积分：格马函数及其性质,贝塔函数及其性质。

要求：了解含参变量定积分的概念与性质;熟练掌握二重、三重积分的概念、性质、计算及基本应用;了解含参变量非正常积分的收敛与一致收敛的概念;理解含参变量非正常积分一致收敛的判别定理，并掌握它们的应用;了解欧拉积分。