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春回大地备考忙 2014年考研高数复习不留死角

编辑:sx_ningl

2013-05-02

随着气温回暖,春姑娘笑得很开心。进入3月份,考研备考正当时。最近,跨考考研咨询中心经常收到同学们关于专业报考相关问题,其中大家最为关心的还是公共课复习,尤其考数学同学对现在基础阶段数学该如何复习,高数该从哪里入手学习之类的问题较为迷茫,跨考考研数学教研室廖老师认为,在基础阶段的复习中,不管哪一科,唯一的目标就是打牢基础,关于高等数学复习同学们可以参考以下方法。

一、 考研高等数学复习目标及资料选择

数学备考一定要有一个复习时间表,也就是要有一个周密可行的计划。按照计划,循序渐进,切忌搞突击,临时抱佛脚。高数这门课在数学一和数学三中占56%,在数学二中比例高达78%,因此高数在考研中的重要性是不言而喻的,那么在现阶阶段我们又该做些什么呢?

跨考教育数学教研室廖老师建议大家在现阶段复习高数的重点集中在函数、极限和连续这两个模块。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异),从历年的试题中,高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块,他们既是考试的重点,也是学好后面模块的基础。

此外,廖老师建议这一阶段复习以教材为主,数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》(第3版),中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候,可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义,比较推荐的是国家行政学院出版社出版的,李永乐的复习全书,或北京理工大学出版社出版,张宇、蔡燧林主编的辅导讲义。

二、理解概念 掌握定理

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。这里跨考教育数学教研室廖老师提出几个易混淆的概念,建议同学们在复习的时候要特别注意:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限,导函数连续,左连续,右连续,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。如罗尔定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间 (a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的 曲线;⒉f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;⒊f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的 结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

标签:数学

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