5.应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义及探索其应用价值。

6.推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论。

推 理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、 定理等)出发，按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论;演绎推理用于证明结论的正确 性。

7.创新意识主要表现在：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现问题和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

8.个性品质主要表现在：具有一定的数学视野，认识数学的科学价值、人文价值及美学价值，崇尚数学的理性精神，形成慎审思考的习惯。

9.过程性、发展性目标的三个不同层次：

(1) 经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

(2) 体验(体会)：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。

(3) 探索：通过参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

以上三个层次的要求，依次逐级提高，达到后一层次的要求的意义包含着必须首先达到前面各层次的要求。

(二)考试内容：

教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(7—9年级)》中：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的内容，具体要求分述如下：

1.数与代数

1).数与式

考试内容：

有理数、实数、代数式、整式与分式。

考试要求：

(1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

(2)理解相反数和绝对值的意义，知道|a|的含义，会求一个数的相反数与绝对值。

(3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及简单的有理数的混合运算;能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。

(4)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

(5)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

(6)了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根。

(7)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

(8)能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断;能用有理数估计一个无理数的大致范围。

(9)了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。

(10)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简单四则运算。

(11)理解用字母表示数的意义。

(12)能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

(13)能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

(14)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(15)掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。

(16)了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

(17)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。

(18)会推导乘法公式：;，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

(19)会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)及x2+(p+q)x+pq型式子进行因式分解(指数是正整数)。

(20)了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2).方程与不等式

考试内容：

方程与方程组、不等式与不等式组。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。

(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;

(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的一元二次方程;会用判断一元二次方程根的情况。“一元二次方程的根与系数的关系”为选学内容，供学有余力的学生学习。