三、计算题
1.某公司进行招聘活动，准备招聘副总经理1人，生产部经理1人，销售部经理1人;副总经理应聘者38人，参加招聘测试25人，送企业候选3人，录用0人;生产部经理应聘者19人，参加招聘测试14人，送企业候选3人，录用1人;销售部经理应聘者35人，参加招聘测试29人，送企业候选3人，录用1人。招聘经费：广告费20000元，招聘测试费15000元，体格体检费2000元，应聘者纪念品1000元，招待费3000元，杂费3500元，录用人员家属安置费用5000元。
求：总成本效用、招聘率录用比、招聘完成比、应聘比
解：招聘总成本20000+15000+2000+1000+3000+35000+5000=49500(元)
应聘人数=38+19+35=92(人)
总成本效用=实际录用人数/招聘总成本=2/49500≈0.4(人/万元)
招聘录用比=录用人数/应聘人数=2/92≈2.2%
招聘完成比=录用人数/计划招聘人数=2/3≈66.7%
应聘比=应聘人数/计划招聘人数=92/3≈3066.7%
2.假定某企业有赵、钱、孙、李四位员工，需要在一定的生产技术组织条件下完成A、B、C、D四项任务，每位员工完成每项工作所耗费的时间是不同的，如下表所示：计算：根据匈牙利法，四位员工与任务之间应该如何配置才能保证完成任务的时间最短。不同员工从事不同工作的耗时
解：计算步骤如下：
(1)建立矩阵
10 5 9 18 (-5)
13 18 6 12 (-6)
3 2 4 4 (-2)
18 9 10 16 (-9)
(2)对以上矩阵进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：
5 0 4 13
7 12 0 6
1 0 2 2
9 0 1 7
(-1) (-2)
矩阵中第一列和第四列都不含“0”，因此转入第三步，进行列约减。
(3)对以上矩阵进行列约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得新矩阵如下：
4 0 4 11
6 12 0 4
0 0 2 0
8 0 1 5
(4)在上述矩阵中画“盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住。
“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4, 因此转入第五步,进行数据转换。
(5)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数 为1,将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去1, “盖0”线交叉点处的数加1, 得新矩阵如下：
3 0 3 10
6 13 0 4
0 1 2 0
7 0 0 4
(6)在上述矩阵中画“盖0”线。“盖0”线只有3条，小于矩阵的维数4, 因此转入第七步,进行数据转换。
(7)数据转换。上述矩阵中未被“盖0”线覆盖的最小数 为3,将矩阵中未被“盖0”线覆盖的数减去3, “盖0”线交叉点处的数加3, 得新矩阵如下：
0
0 3 7
3 13 0 1
0 4 5 0
4 0 0 1
(8) 在上述矩阵中画“盖0”线。“盖0”线有4条，等于矩阵的维数4，因此转入第九步，求最优解。
(9) 求最优解。
① 最后一列只含有一个“0”，将该列中的“0”打“√”。
② 将第三行中另外一个“0”打“ ”。
③ 将第一列中另外一个“0”打“√”。
④ 将第一行中另外一个“0”打“ ”。
⑤ 将第二列中另外一个“0”打“√”。
⑥ 将第四行中另外一个“0”打“ ”。
⑦ 将第三列中另外一个“0”打“√”。
最终结果见以下矩阵
0√ 0× 3 7
3 13 0√ 1
0× 4 5 0√
4 0√ 0× 1
得到最优解如下：赵——A;钱——D;孙——B;李——C。
对照工时消耗表，完成任务的总时间为10+9+6+4=29