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四、说教学过程:
1、 复习引入:
师生共同回忆前一阶段所学知识,再次强调函数和重要性,同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。
(一) 创设情景,激发热情
我经常在思考:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上,数学学习应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。
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(问题1)我校车棚工程已经启动,规划地基为36平方米的矩形,设连长为X(米),则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。
让学生分析变量关系,然后教师总结:依矩形面积可得
XY=36 即Y=36/X
(问题2)昨天在放学回家时,小明的车胎爆了。第二天,小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校2000米)
(1)、在这个故事中,有几种交通工具?
(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?
师生共同探究,时间的变化是由速度所引起的,设时间为T,速度为V,则有T=2000/V
(二) 观察归纳——形成概念
由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点:
一般地,形如Y=K/X或XY=K(K是常数,K不为0)的函数叫做反比例函数。
在此教师对该函数做些说明。