2014中考数学总复习课件: 阅读理解问题解析

编辑:sx_zhangjh

2014-03-17

2014中考数学总复习课件: 阅读理解问题解析 

考情透析

阅读理解题是近几年出现的一种新题型,考查学生的阅读理解能力、自学能力,同时考查学生的数学意识和数学应用能力,这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程,符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料,或介绍一个概念,或给出一种解法等,让你在理解材料的基础上,获得探索解决问题的途径,用于解决后面的问题。

思路分析

解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”,具体做法:

①认真阅读材料,把握题意,注意一些数据、关键名词;

②全面分析,理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法,提取有价值的数学信息;

③对有关信息进行归纳、整合,并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解答.

一、新概念学习型

新概念学习型阅读理解问题,是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义),然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.

解决这类问题:

1.要准确理解题目中所构建的新概念.

2.要将学习的新概念和已有的知识相结合,并进行运用.

【例题1】 (2012·浙江绍兴)联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.

定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.

举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.

应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=

分数.png

AB,求∠APB的度数.

 

探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.

探究.png

分析 应用:连接PA、PB,根据准外心的定义,分①PB=PC,②PA=PC,③PA =PB三种情况,利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系,然后判断出只有情况③是合适的,再根据等腰直角三角形的性质求出∠APD=45°,然后即可求出∠APB的度数.

探究:先根据勾股定理求出AC的长度,根据准外心的定义,分①PB=PC,②PA=PC,③PA=PB三种情况,根据三角形的性质计算即可得解.

解 应用:①若PB=PC,连接PB,则∠PCB=∠PBC,

等边三角形.png

∵CD为等边三角形的高,

∴AD=BD,∠PCB=30°.

∴∠PBD=∠PBC=30°,

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