21. ， .

【解析】

试题分析：求出 的值，再代入公式求出即可.

试题解析：

∵ ，

∴

即 ， .

考点: 解一元二次方程——公式法.

22. .

【解析】解：把(1，6)代入直线的函数关系式y=kx+4中，得，

6=k+4，   ……………………………………………………2分

解得：k=2.     ……………………………………………………3分

∴直线的函数关系式为 .

∴ .              ……………………………………………………5分

∴ .                 ……………………………………………………6分

23. (2)

【解析】把(1)直接代入(2)即可解出 的值，再代入(1)即可解出 的值。

(2)先对方程(2)整理，再根据加减法或代入法解方程。

24.

【解析】解：由(1)得，  …………………………………….2分

由(2)得，x<3    ………………………………………4分

不等式组的解集是   ………………………5分

25.(1) 18≤x≤20(x为正整数); (2) ①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件;②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件;③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件.

【解析】

试题分析：(1)所有A型陶艺品需甲种材料+所有B型陶艺品需甲种材料≤36;所有A型陶艺品需乙种材料+所有B型陶艺品需乙种材料≤29.

(2)根据(1)得到的范围求解.

试题解析: (1)由题意得

由①得x≥18

由②得，x≤20

所以x的取值得范围是18≤x≤20(x为正整数).

(2)∵18≤x≤20(x为正整数).

∴x=18，19，20.

制作A型和B型陶艺品的件数为

①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件;

②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件;

③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件.

考点: 一元一次不等式组的应用.