22、(满分10分)

(1)解略。笔记本的标价是5元/个。(4分)

(2)解略。提示：设这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本x个和y个，用212分别除以5、4.5、4，确定 ，然后分类列方程组：

①AA情形。x和y显然不可能都小于或等于20，这与x+y≥51矛盾;(列方程组，解不合题意舍去也可)

②AB情形。 解得

③AC情形。 解得 (x大于20，y小于51舍去)

④BB情形。 两方程矛盾，无解。(或者：若分别购买，两个班共付笔记本费246元，用246除以4.5不是整数，于是可知BB情形不可能)

⑤BC情形。 解得 不合题意，舍去。

⑥CC情形。x和y显然不可能都大于或等于51，这与 矛盾;(列方程组，解不合题意舍去也可)。(5分)

所以

即这两个班的学习委员分别要购买这种笔记本15个和38个。(1分)

注意：15和38的顺序由解题过程中x，y对应的销售方式确定。分类不完整的酌情扣分。

23、(满分10分)

(1)证明略。提示：如图，连接OC，∠PCO=90°，∠OCB=∠OBC=∠PBF， ∠OCB+∠PCF =∠PBF+∠PFC=90°，∴△PCF是等腰三角形。(4分)

(2)解略。提示：设半径为r，则有PB=5-r，同时有 ，

，可得方程

，解得r=3。(3分)

由(1)知Rt△ACB∽Rt△FPB，即有

，

解得CB= 。(3分)

24、 (满分12分)如图，

(1) 解略。 (0

(2)解略。P(1，0)，  B(4，3)， E(0，1)， ;(4分)

(3)解略。 (4，3)、  (5，6)。提示：求 时，先求PB与y轴的交点，用直线PB向上平移直至过E点可得(4分)

希望这篇2016届天津中考数学质量检测试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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