如何才能在中考中取得好的成绩?如何才能高效备战中考呢?我想，选取适合自己的复习资料是最重要的。我们为大家搜集整理了中考数学一次函数练习题，希望大家能够合理的使用!

一、选择题

1.函数 中，自变量x的取值范围是

A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≠﹣1 D.x≠0

2.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是新 课 标 第 一 网

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

3.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是

A. B. C. D.

4.若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【 】

A. B. C. D.

5.已知一次函数y=x﹣2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是【 】

A. B. C. D.

6.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是【 】

A. B. C. D.

7.函数 中，自变量x的取值范围是【 】

A.x>1 B.x<1 C. D.

8.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是【 】

A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2

9.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为【 】

A. 　 B. 　 　C. 8 　 D.

10.函数 中自变量x的取值范围是【 】

A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x≠﹣3

11.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是

A. B. C. D.

12.一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间.用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是

A. B. C. D.

13.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是

进球数 0 1 2 3 4 5

人数 1 5 x y 3 2

A.y=x+9与

B.y=﹣x+9与

C.y=﹣x+9与

D.y=x+9与

14.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 图象上的两点，下列判断中，正确的是

A.y1>y2 B.y1

C.当x1y2

15.如图，函数 和 的图象相交于A(m，3),则不等式 的解集为

A. B. C. D.

16.直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是

A.m>﹣1 B.m<1 C.﹣1

17.(2013年四川资阳3分)在函数 中，自变量x的取值范围是【 】

A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1

18. (2013年四川南充3分) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD=BE=5cm;②当0

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

19.(2013年四川眉山3分)若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a

A. B. C. D.

20.(2013年四川泸州2分)函数 自变量x的取值范围是【　　】

A.x≥1且x≠3　　　　　B.x≥1 　　　　　C.x≠3　　　　　D.x>1且x≠3

21.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b>0的解集是

A.x>3 B.﹣2﹣2

二、填空题

22.如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为　 　.

23.函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

24.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(1，﹣1)，B(﹣1，3)两点，则k　 　0(填“>”或“<”)

25.函数 的自变量x的取值范围是　 　.

26.函数： 中，自变量x的取值范围是　 　.

27.函数 中，自变量 的取值范围是 .

28.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;

②兔子和乌龟同时从起点出发;

③乌龟在途中休息了10分钟;

④兔子在途中750米处追上乌龟.

其中正确的说法是　 　.(把你认为正确说法的序号都填上)

29.(2013年浙江义乌4分)如图，直线l1⊥x轴于点A(2，0)，点B是直线l1上的动点.直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l 2于点E.当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2.

(1)若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为 ;

(2)若点B在直线l1上，且S2= S1，则∠BOA的度数为 .

30.(2013年四川资阳3分)在一次函数y=(2﹣k)x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为　 　.

31.(2013年四川眉山3分)函数 中，自变量x的取值范围是　 　.

32.(2013年四川广安3分)已知直线 (n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　 　.

三、解答题

33.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售;

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：

(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;

(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算?

(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

34.华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。

(1)求w关于x的函数关系式;

(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。

(提示利润= 售价-进价)

35.如图，反比例函数 与一次函数y=x+b的图象，都经过点A(1，2)

(1)试确定反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标.

36.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.

37.5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨.

(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;

(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率.

38.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系，如图所示.

(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;

(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.

39.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题;

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是　 　元;

(2)第二档的用电量范围是　 　;

(3)“基本电价”是　 　元/千瓦时;

(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?

40.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?

(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?

41.如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l： 与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移.

(1)在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　 　;

(2)继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标;

(3)在直线l上是否存在这样的点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形?如果存在，求出点的坐标;如果不存在，说明理由.

42.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：

(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?

(2)求线段CD对应的函数解析式.

(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).

43.如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.

(1)直接写出y与x之间的函数关系式;

(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;

(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少元?

44.义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的 .请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

45.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式;

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;

(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?

46.(2013年四川攀枝花12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点B(10，0)，C(7，4).直线l经过A，D两点，且sin∠DAB= .动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线A→D→C相交于点M，当P，Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设点P，Q运动的时间为t秒(t>0)，△MPQ的面积为S.

(1)点A的坐标为　 　，直线l的解析式为　 　;

(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围;

(3)试求(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值;

(4)随着P，Q两点的运动，当点M在线段DC上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N，试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值.

47.21.(2013年四川攀枝花8分)某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元.

(1)求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案?

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

48.(2013年四川攀枝花6分)如图，直线y=k1x+b(k1≠0)与双曲线 (k2≠0)相交于A(1，2)、B(m，﹣1)两点.

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<0

(3)观察图象，请直接写出不等式k1x+b< 的解集.

49.(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格.

空调 彩电

进价(元/台) 5400 3500

售价(元/台) 6100 3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.

(1)试写出y与x的函数关系式;

(2)商场有哪几种进货方案可供选择?

(3)选择哪种进货方案，商场获利最大?最大利润是多少元?

50.(2013年广东梅州8分)为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵.A，B两种树苗的相关信息如表：

单价(元/棵) 成活率 植树费(元/棵)

A 20 90% 5

B 30 95% 5

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2)若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元?

(3)若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵?

初中数学专项训练：一次函数(二)

参考答案

1.C

【解析】

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选C。

2.B

【解析】

试题分析：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80(m/t)。

当第15钟时，小亮运动15﹣9=6(分钟)，运动距离为：15×80=1200(m)，

∴小亮的运动速度为：1200÷6=200(m/t)。

∴200÷80=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正确。

当第19分钟以后两人之间距离越来远近，说明小亮已经到达终点，故①小亮先到达青少年宫正确。

此时小亮运动19﹣9=10(分钟)，运动总距离为：10×200=2000(m)。

∴小文运动时间为：2000÷80=25(分钟)，故a的值为25，故③a=24错误。

∵小文19分钟运动距离为：19×80=1520(m)，

∴b=2000﹣1520=480，故④b=480正确。

综上所述，正确的有：①②④。故选B。

3.D

【解析】

试题分析：应用特殊元素法和排他法进行分析：

当点P运动到点B时，如图1，

作AB边上的高MH，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，

∴MH是梯形的中位线。∴MH= 。

∴△APM的面积= 。

∴当x=2时，y=5。从而可排除A，B选项。

当点P运动到点C时，如图2，

分别作△ACD和△AMD的AD边H的高CE和MF，

∵AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，

∴MF是△CDE的中位线。∴MF= 。

∴△APM的面积 。

∴当x=6时，y=3。从而可排除C选项。

故选D。

4.A。

【解析】∵正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，

∴该正比例函数图象经过第一、三象限，且m<0。

∴二次函数y=mx2+m的图象开口方向向下，且与y轴交于负半轴.

综上所述，符合题意的只有A选项。故选A。

5.B。

【解析】∵一次函数y=x﹣2，

∴函数值y>0时，x﹣2>0，解得，x>2。

不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式x>2在数轴上表示正确的是B。故选B。

6.C。

【解析】分三段考虑：

①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大;

②打太极，y随x的增大，不变;

③跑步回家，y随x的增大，快速减小，

结合图象可得选项C中的图象符合。故选C。

7.C。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选C。

8.C。

【解析】∵直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(2，0)，

∴由函数的图象可知当y>0时，x的取值范围是x<2。

故选C。

9.A。

【解析】由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C;

随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化.应排除D。

故选A。

10.C。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选C。

11.A

【解析】

试题分析：∵圆的半径为定值，

∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大。

故选A。

12.B

【解析】

试题分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加;

②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变;

③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加。

结合图象可得B选项的图象符合。故选B。

13.C

【解析】

试题分析：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得： ，

∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9。

故选C。

14.D

【解析】

试题分析：∵ ，k= <0，∴y随x的增大而减小。

∴当x1y2。故选D。

15.A

【解析】

试题分析：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，∴3=2m，解得m= 。

∴点A的坐标是( ，3)。

∵当 时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，

∴不等式2x

16.C

【解析】

试题分析：∵由 解得 ，∴两直线的交点坐标为 。

∵交点在第四象限，

∴根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)。因此，

。故选C。

17.D。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。故选D。

考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

18.B。

【解析】根据图(2)可得，当点P到达点E时点Q到达点C，

∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，

∴BC=BE=5cm。∴AD=BE=5，故结论①正确。

如图1，过点P作PF⊥BC于点F，

根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB=4，

∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF。

∴ 。

∴PF=PBsin∠PBF= t。

∴当0

根据5～7秒面积不变，可得ED=2，

当点P运动到点C时，面积变为0，此时点P走过的路程为BE+ED+DC=11，故点H的坐标为(11，0)。

设直线NH的解析式为y=kx+b，

将点H(11，0)，点N(7，10)代入可得： ，解得： 。

∴直线NH的解析式为： 。故结论③错误。

如图2，当△ABE与△QBP相似时，点P在DC上，

∵tan∠PBQ=tan∠ABE= ，∴ ，即 。

解得：t= 。故结论④正确。

综上所述，①②④正确，共3个。故选B。

考点：动点问题的函数图象，双动点问题，矩形的性质，锐角三角函数定义，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的性质，分类思想的应用。

19.C。

【解析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解：

∵a+b+c=0，且a0，(b的正负情况不能确定)。

一次函数 的图象有四种情况：

①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限;

②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限;

③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限;

④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限。

因此，由函数 的 ， ，故它的图象经过第一、三、四象限。

故选C。

考点：一次函数图象与系数的关系，实数的大小比较。

20.A。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 。故选A。

考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

21.D

【解析】

试题分析：∵直线y=kx+b交x轴于A(﹣2，0)，

∴不等式kx+b>0的解集是x>﹣2。

故选D。

22.y=﹣2x﹣2

【解析】

试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，

把A(0，2)、点B(1，0)代入，

得 ，解得 。

∴直线AB的解析式为y=﹣2x+2。

将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2。

23. 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

24.<。

【解析】根据A(1，﹣1)，B(﹣1，3)，利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号：：

∵A(1，﹣1)，B(﹣1，3)，∴由﹣1<1，3>﹣1，可知，随着横坐标x的增大，纵坐标y减小，

∴根据一次函数的性质，得k<0。

25. 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

26. 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

27. 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

28.①③④

【解析】

试题分析：根据图象可知：

龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确;

兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误;

乌龟在30～40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确;

y1=20x﹣200(40≤x≤60)，y2=100x﹣4000(40≤x≤50)，当y1=y2时，兔子追上乌龟，

此时20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确。

综上可得①③④正确。

29.(1)(2，0);(2)15°或75°。

【解析】(1)设B的坐标是(2，m)，则△BCD是等腰直角三角形。

∵ ，∴ 。

∴ 。

设直线l4的解析式是y=kx，则2k=m，解得： 。

∴直线l4的解析式是 。

根据题意得： ，解得： 。

∴E的坐标是( ， )。

∴ 。

∴ 。

当S1=S2时， 。

解得：m=0，m=4(不在线段AC上，舍去)，m=3(l2和l4重合，舍去)。

∴B的坐标是(2，0)。

(2)分三种情况：

①当点B在线段AC上时(如图1)，

由S2= S 1得： 。

解得： 或 (不在线段AC上，舍去)，或m=3(l2和l4重合，舍去)。

∴AB= 。

在OA上取点F，使OF=BF，连接BF，设OF=BF=x，

则AF=2-x，根据勾股定理，得 ，解得 。

∴sin∠BFA= 。∴∠BFA=30°。∴∠BOA=15°。

②当点B在AC延长线上时(如图2)，

此时， ,

由S2= S 1得： 。

解得： 或 (不在AC延长线上，舍去)，或m=3(l2和l4重合，舍去)。

∴AB= 。

在AB上取点G，使BG=OG，连接OG，设BG=OG=x，

则AG= ，根据勾股定理，得 ，解得

∴sin∠OGA= 。∴∠OGA =30°。∴∠OBA=15°。∴∠BOA=75°。

③当点B在CA延长线上时(如图3)，

此时， ,

由S2= S 1得： 。

解得： m=3(l2和l4重合，舍去)。

∴此时满足条件的点B不存在。

综上所述，∠BOA的度数为15°或75°。

考点：一次函数综合题，单动点问题，直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，分类的应用。

30.k<2。

【解析】∵在一次函数y=(2﹣k)x+1中，y随x的增大而增大，

∴2﹣k>0，解得k<2。

考点：一次函数图象与系数的关系。

31. 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

考点：函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

32. 。

【解析】令x=0，则 ;

令y=0，则 ，解得。

∴ 。

∴ 。

考点：探索规律题(图形的变化类)，一次函数图象上点的坐标特征

33.解：(1)由题意，得

yA=(10×30+30x)×0.9=27x+270，

yB=10×30+30(x﹣2)=30x+240。

(2)当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10;

当yA>yB时，27x+270>30x+240，得x<10;

当yA10。

∴当2≤x<10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x>10时在A超市购买划算。

(3)由题意知x=15>10，

∴选择A超市，yA=27×15+270=675元，

先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，

然后在A超市购买剩下的羽毛球(10×15﹣20)×3×0.9=351元，

共需要费用10×30+351=651(元)。

∵651<675，

∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球。.

【解析】

试题分析：(1)根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式。

(2)分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yA>yB时，当yA

(3)分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论。

34.解：(1)∵购进A、B两种品牌的书包共400个，购进A种书包x个，∴购进A种书包 个。

根据题意，得 ，

∴w关于x的函数关系式为 。

(2)根据题意，得 ，

解得 。

由(1) 得，w随x的增大而增大，

∴当 时，w最大，为5840。

∴该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最大利润，最大利润为5840元。

【解析】

试题分析：(1)根据利润= 售价-进价列式即可。

(2)根据“购进两种书包的总费不超过18000元”求解，结合一次函数的性质得出结论。

35.解： (1)∵反比例函数 与一次函数y=x+b的图象，都经过点A(1,2)，

∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，

将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2-1=1，

∴反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为y=x+1。

(2)对于一次函数y=x+1，

令y=0，可得x=-1;令x=0，可得y=1。

∴一次函数图象与两坐标轴的交点坐标为(-1,0)与(1,0)。

【解析】(1)将点A(1，2)分别代入 与y=x+b中，运用待定系数法即可确定出反比例解析式和一次函数解析式。

(2)对于一次函数解析式，令x=0，求出对应y的值，得到一次函数与y轴交点的纵坐标，确定出一次函数与y轴的交点坐标;令y=0，求出对应x的值，得到一次函数与x轴交点的横坐标，确定出一次函数与x轴的交点坐标。

36.解：(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，

根据题意得： ，解得： 。

答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆。

(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆，

依题意得：8(5+z)+10(7+6﹣z)>165，解得：z< 。

∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，4。

∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆;

②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;

③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆。

【解析】(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可。

(2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可。

37.解：(1)设购买康乃馨x支，购买兰花y支，由题意，得

，

∵x、y为正整数，

∴当x=1时，y=6，7，8符合题意;当x=2时，y=5，6符合题意;当x=3时，y=4，5符合题意;当x=4时，y=3符合题意;当x=5时，y=1舍去;当x=6时，y=0舍去。

∴共有8种购买方案：

方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支;

方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支;

方案3：购买康乃馨1支，购买兰花8支;

方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支;

方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支;

方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支;

方案7：购买康乃馨3支，购买兰花5支;

方案8：购买康乃馨4支，购买兰花3支。

(2)由题意，得 ，

能实现购买愿望的购花的方案有：

方案1：购买康乃馨1支，购买兰花6支;

方案2：购买康乃馨1支，购买兰花7支;

方案4：购买康乃馨2支，购买兰花5支;

方案5：购买康乃馨2支，购买兰花6支;

方案6：购买康乃馨3支，购买兰花4支。

∴小明实现购买方案的愿望有5种，而总共有8种购买方案，

∴小明能实现购买愿望的概率为P= 。

【解析】(1)设购买康乃馨x支，购买兰花y支，根据条件建立不等式组，运用分类讨论思想求出其解即可。

(2)当小明先购买一张2元的祝福卡，小明购花的钱就只有28元了，求出能够购花的方案，就可以求出实现愿望的概率。

38.解：(1)设y=kx+b(k≠0)，由图象可知，

，解得 。

∴销售量y与定价x之间的函数关系式是：y=﹣2x+32。

(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是：

W=(﹣2x+32)(13﹣10)=﹣6x+96。

【解析】(1)由图象可知y与x是一次函数关系，由函数图象过点(11，10)和(15，2)，用待定系数法即可求得y与x的函数关系式。

(2)根据(1)求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润。

39.解：(1)180;108。

(2)180

(3)0.6。

(4)设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得

，解得： 。

∴y=0.9x﹣121.5。

当y=328.5时，x=500。

答：这个月他家用电500千瓦时。

【解析】(1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量为：108元。

(2)从函数图象可以看出第二档的用电范围：180

(3)由总费用÷总电量就可以求出基本电价：108÷180=0.6。

(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论。

40.解：(1)设乙队单独做需要x天完成任务，根据题意得

，

解得 x=100。

经检验x=100是原方程的解。

答：乙队单独做需要100天完成任务。

(2)根据题意得 ，整理得 。

∵y<70，∴ <70，解得 x>12。

又∵x<15且为整数，∴x=13或14。

当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去;

当x=14时，y=100-35=65。

答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。

【解析】

试题分析：(1)根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可。

(2)根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式，求整数解。

41.解：(1)( ，3)。

(2)P(3 ，1)。

(3)存在四个点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形，分别是P(3 ，1)，Q( ，3)，S(4 ﹣3， )，R(4 +3，﹣ )。

【解析】

试题分析：(1)∵等边三角形ABC的高为3，∴A1点的纵坐标为3。

∵顶点A1恰落在直线l上，∴ ，解得;x= 。

∴A1点的坐标是( ，3)。

(2)设P(x，y)，连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，先求出A2B2=2 ，HB2= ，根据点P是等边三角形A2B2C2的外心，得出PH=1，将y=1代入 ，即可得出点P的坐标。

设P(x，y)，连接A2P并延长交x轴于点H，连接B2P，

在等边三角△A2B2C2中，高A2H=3，

∴A2B2=2 ，HB2= 。

∵点P是等边三角形A2B2C2的外心，

∴∠PB2H=30°。

∴PH=1，即y=1。

将y=1代入 ，解得：x=3 。

∴P(3 ，1)。

(3)分四种情况分别讨论。

∵点P是等边三角形A2B2C2的外心，

∴△PA2B2，△PB2C2，△PA2C2是等腰三角形，

∴点P满足的条件，由(2)得P(3 ，1)。

由(2)得，C2(4 ，0)，点C2满足直线 的关系式，∴点C2与点M重合。

∴∠PMB2=30°。

设点Q满足的条件，△QA2B2，△B2QC2，△A2QC2能构成等腰三角形，

此时QA2=QB2，B2Q=B2C2，A2Q=A2C2。

作QD⊥x轴与点D，连接QB2，

∵QB2=2 ，∠QB2D=2∠PMB2=60°，∴QD=3，∴Q( ，3)。

设点S满足的条件，△SA2B2，△C2B2S，△C2PA2是等腰三角形，

此时SA2=SB2，C2B2=C2S，C2A2=C2S。

作SF⊥x轴于点F，

∵SC2=2 ，∠SB2C2=∠PMB2=30°，∴SF= 。∴S(4 ﹣3， )。

设点R满足的条件，△RA2B2，△C2B2R，△C2A2R能构成等腰三角形，

此时RA2=RB2，C2B2=C2R，C2A2=C2R。

作RE⊥x轴于点E，

∵RC2=2 ，∠RC2E=∠PMB2=30°，∴ER= 。∴R(4 +3，﹣ )。

综上所述，存在四个点，与(2)中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形，分别是P(3 ，1)，Q( ，3)，S(4 ﹣3， )，R(4 +3，﹣ )。

42.解：(1)根据图象信息：货车的速度V货= =60(千米/时)。

∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，

∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270(千米)。

此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30(千米)。

答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米。

(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).

∵C(2.5，80)，D(4.5，300)在其图象上，

∴ ，解得 。

∴CD段函数解析式：y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);

(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，

∵V货车=60千米/时， (千米/时)，

∴110(x﹣4.5)+60x=300，解得x≈4.68(小时)。

答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇。

【解析】

试题分析：(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米。

(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C(2.5，80)，D(4.5，300)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解。

(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，根据轿车(x﹣4.5)小时行驶的路程+货车x小时行驶的路程=300千米列出方程，解方程即可。

43.解：(1) 。

(2)∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，

∴当10≤x≤20时，设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为p=mx+n，

∵点(10，10)，(20，8)在z=mx+n的图象上，

∴ ，解得： 。

∴ 。

当x=10时， ，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200(元);

当x=15时， ，y=2×15=30，销售金额为：9×30=270(元)。

故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元。

(3)若日销售量不低于24千克，则y≥24。

当0≤x≤15时，y=2x，

解不等式2x≥24，得x≥12;

当15

解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16。

∴12≤x≤16。

∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5(天)。

∵ (10≤x≤20)中 <0，∴p随x的增大而减小。

∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时 =9.6(元/千克)。

故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元

【解析】

试题分析：(1)分两种情况进行讨论：①0≤x≤15;②15

①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，

∵直线y=k1x过点(15，30)，∴15k1=30，解得k1=2。

∴y=2x(0≤x≤15);

②当15

∵点(15，30)，(20，0)在y=k2x+b的图象上，

∴ ，解得： 。

∴y=﹣6x+120(15

综上所述，可知y与x之间的函数关系式为： 。

(2)日销售金额=日销售单价×日销售量.由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系式为p=mx+n，由点(10，10)，(20，8)在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额。

(3)日销售量不低于24千克，即y≥24.先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天;然后根据 (10≤x≤20)，利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值。

44.解：(1)设购买一块A型小黑板需要 元，则依题意，得

，

∴ =100， -20=80。

∴购买A型小黑板需要100元，B型小黑板需要80元。 (2)设购买A型小黑板 块，则依题意，得

，解得，20< ≤22。

∵ 为整数，∴ 为21或22。

当 =21时，60- =39;当 =22时，60- =38。

∴义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有两种购买方案：

方案一购买A21块，B 39块;

方案二 购买A22块，B38块。

【解析】

试题分析：(1)方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：

购买5块A型小黑板的金额+购买4块B型小黑板的金额“共”820元

5 + 4( -20)=820。

(2)不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：

①购买A种型号小黑板的费用+购买B种型号小黑板的费用“不超过”5240元

100 +80(60- )≤5240

②购买A型小黑板的数量“大于”购买A、B种型号小黑板总数量的

> 60× 。

45.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

，解得： 。

∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300。

(2)∵y=﹣x+300，∴当x=120时，y=180。

设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得

120a+180×2a=7200，解得：a=15，

∴乙品牌的进货单价是30元。

答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元。

(3)设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货(﹣m+300)个，由题意，得

，解得：180≤m≤181。

∵m为整数，∴m=180，181。

∴共有两种进货方案：

方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个;

方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个。

设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得

W=4m+9(﹣m+300)=﹣5m+2700。

∵k=﹣5<0，∴W随m的增大而减小。

∴m=180时，W最大=1800元。

【解析】

试题分析：(1)根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式。

(2)设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可。

(3)设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货(﹣m+300)个，根据条件建立不等式组求出其解即可。

46.解：(1)(﹣4，0);y=x+4。

(2)在点P、Q运动的过程中：

①当0

过点C作CF⊥x轴于点F，则CF=4，BF=3，由勾股定理得BC=5。

过点Q作QE⊥x轴于点E，则BE=BQ•cos∠CBF=5t• =3t。

∴PE=PB﹣BE=(14﹣2t)﹣3t=14﹣5t，

S= PM•PE= ×2t×(14﹣5t)=﹣5t2+14t。

②当1

过点C、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为F，E，则CQ=5t﹣5，PE=AF﹣AP﹣EF=11﹣2t﹣(5t﹣5)=16﹣7t。

S= PM•PE= ×2t×(16﹣7t)=﹣7t2+16t。

③当点M与点Q相遇时，DM+CQ=CD=7，

即(2t﹣4)+(5t﹣5)=7，解得t= 。

当2

MQ=CD﹣DM﹣CQ=7﹣(2t﹣4)﹣(5t﹣5)=16﹣7t，

S= PM•MQ= ×4×(16﹣7t)=﹣14t+32。

综上所述，点Q与点M相遇前S与t的函数关系式为 。

(3)①当0

∵a=﹣5<0，抛物线开口向下，对称轴为直线t= ，

∴当0

∴当t=1时，S有最大值，最大值为9。

②当1

∵a=﹣7<0，抛物线开口向下，对称轴为直线t= ，

∴当t= 时，S有最大值，最大值为 。

③当2

∵k=﹣14<0，∴S随t的增大而减小。

又∵当t=2时，S=4;当t= 时，S=0，∴0

综上所述，当t= 时，S有最大值，最大值为 。

(4)t= 或t= 时，△QMN为等腰三角形。

【解析】(1)利用梯形性质确定点D的坐标，由sin∠DAB= ，利用特殊三角函数值，得到△AOD为等腰直角三角形，从而得到点A的坐标;由点A、点D的坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式：

∵C(7，4)，AB∥CD，∴D(0，4)。

∵sin∠DAB= ，∴∠DAB=45°。∴OA=OD=4。∴A(﹣4，0)。

设直线l的解析式为：y=kx+b，则有 ，解得： 。∴y=x+4。

∴点A坐标为(﹣4，0)，直线l的解析式为：y=x+4。

(2)弄清动点的运动过程分别求解：①当0

(3)根据(2)中求出的S表达式与取值范围，逐一讨论计算，最终确定S的最大值。

(4)△QMN为等腰三角形的情形有两种，需要分类讨论：

①如图4，点M在线段CD上，

MQ=CD﹣DM﹣CQ=7﹣(2t﹣4)﹣(5t﹣5)=16﹣7t，MN=DM=2t﹣4，

由MN=MQ，得16﹣7t=2t﹣4，解得t= 。

②如图5，当点M运动到C点，同时当Q刚好运动至终点D，

此时△QMN为等腰三角形，t= 。

∴当t= 或t= 时，△QMN为等腰三角形。

考点：一次函数综合题，双动点问题，梯形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，由实际问题列函数关系式，一次函数和二次函数的性质，等腰三角形的性质，分类思想的应用。

47.解：(1)设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：

，解得： 。，

答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元。

(2)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

，解得：20≤y≤25。

∵x，y为整数，∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案。

∵5x=1000﹣10y>0，∴0

∴该文具店共有6种进货方案。

(3)设利润为W元，则W=2x+3y，

∵5x+10y=1000，∴x=200﹣2y，代入上式得：W=400﹣y。

∵W随着y的增大而减小，

∴当y=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380(元)。

【解析】(1)先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a，b的值即可。

(2)先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y，把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25，求出y的值即可。

(3)先设利润为W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根据一次函数的性质求出最大值。

考点：一元一次不等式组、二元一次方程组和一次函数的应用。

48.解：(1)将A(1，2)代入双曲线解析式得：k2=2，即双曲线解析式为 。

将B(m，﹣1)代入双曲线解析式得： ，即m=﹣2，∴B(﹣2，﹣1)。

将A与B坐标代入直线解析式得： ，解得： 。

∴直线解析式为y=x+1。

(2)y2>y3>y1。

(3)由A(1，2)，B(﹣2，﹣1)，

利用函数图象得：不等式k1x+b< 的解集为﹣21。

【解析】(1)将A坐标代入反比例解析式中求出k2的值，确定出双曲线解析式，将B坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k1与b的值，即可确定出直线解析式。

(2)根据三点横坐标的正负，得到A2与A3位于第一象限，对应函数值大于0，A1位于第三象限，函数值小于0，且在第一象限为减函数，即可得到大小关系式：

∵x1<0

∴A2与A3位于第一象限，即y2>y3>0，A1位于第三象限，即y1<0，

则y2>y3>y1。

(3)由两函数交点坐标，利用图象即可得出所求不等式的解集。

考点：反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。

49.解：(1)设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电(30﹣x)台，由题意，得

y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000。

(2)依题意，得 ，

解得10≤x≤ 。

∵x为整数，∴x=10，11，12。∴商场有三种方案可供选择：

方案1：购空调10台，购彩电20台;

方案2：购空调11台，购彩电19台;

方案3：购空调12台，购彩电18台。

(3)∵y=300x+12000，k=300>0，∴y随x的增大而增大。

∴当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元.

故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元。

【解析】(1)y=(空调售价﹣空调进价)x+(彩电售价﹣彩电进价)×(30﹣x)。

(2)根据用于一次性购进空调、彩电共30台，总资金为12.8万元，全部销售后利润不少于1.5万元.得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可。

(3)利用y与x的函数关系式y=150x+6000的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可。

考点：一次函数和一元一次不等式组的应用，由实际问题列函数关系式，一次函数的性质。

50.解：(1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(1000﹣x)棵，由题意，得

y=(20+5)x+(30+5)(1000﹣x)=﹣10x+35000。

(2)由题意，可得0.90x+0.95(1000﹣x)=925，

解得x=500。

当x=500时，y=﹣10×500+35000=30000，

∴绿化村道的总费用需要30000元。

(3)由(1)知购买A种树苗x棵，B种树苗(1000﹣x)棵时，总费用y=﹣10x+35000，

由题意，得﹣10x+35000≤31000，

解得x≥400。

所∴以1000﹣x≤600，

∴最多可购买B种树苗600棵。

【解析】(1)设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(1000﹣x)棵，根据总费用=(购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用)+(购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用)，即可求出y(元)与x(棵)之间的函数关系式。

(2)根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入(1)中的函数关系式中即可计算出总费用。

(3)根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解。

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