22.如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)

☆☆☆☆☆

23.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= m x 的图象交于A(-2，1)，B(1，n)两点.

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求△AOB的面积.

★★★☆☆

24.小华与小丽设计了A，B两种游戏：

游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜;若两数字之和为奇数，则小丽获胜.

游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜;否则小丽获胜.

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.

★★★★★

25.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交

于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC;

(2)求证：CE= 1 2 BF;

(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.

VIP

26.某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品.已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支.

(1)如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支?

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的 1 2 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 1 4 .如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元.

①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;

②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元?

☆☆☆☆☆

27.如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，于点D，AD⊥BC过点B作⊙O的切线

，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P.

(1)求证：BF=EF;

(2)求证：PA是⊙O的切线;

(3)若FG=BF，且⊙O的半径长为3

2 ，求BD和FG的长度.

☆☆☆☆☆

28.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点(2，3)和(-3，-12).

(1)求此二次函数的表达式;

(2)若直线l：y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与点B，C重合)，则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较

锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明)，并写出此时点P的横坐标xp的取值范围.

这篇2007年四川省成都市中考数学试卷就和大家分享到这里了，愿您能够顺利走进自己梦想的学府!

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