1.数与式

(1)有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

(2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数,在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

(3)代数式

①理解用字母表示数的意义。

②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。

③会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。

④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

⑤了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2.方程与不等式

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。

②能用观察、画图等手段估计方程的解。

③掌握等式的基本性质。

④掌握消元方法，会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。

⑤　理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

⑥能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。

(2)不等式与不等式组。

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

3.函数

(1)函数

①能探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

②了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。

⑥结合对函数关系的分析，会尝试对变量的变化规律进行初步探讨。

(2)一次函数

①理解一次函数的意义，根据已知条件、待定系数法确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况)。

③理解正比例函数。

④体会一次函数与二元一次方程的关系。

⑤能根据一次函数解决实际问题。

(3)反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k/x(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)。

③能用反比例函数解决某些实际问题。

(4)二次函数

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数的意义。

②会用描点法画出二次函数的图象，认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

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