巴中中考数学必考考点证明三角形对称

编辑:sx_songlj

2017-10-20

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①等腰三角形两腰上的中线相等

已知:在ΔABC 中,AB=AC,若BD,CE分别是AC,AB边上的中线,则有BD=CE.

证明:∵BD,CE是AB,AC边上的中线(已知)

∴AD= AC,AE= AB(中线定义)

∵AB=AC(已知)

∴AD=AE

在ΔABD和ΔACE中,

∴ΔABD≌ΔACE(SAS)

∴BD=CE(全等三角形对应边相等)。

②等腰三角形两腰上的高相等

已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是AC,AB边上的高,那么BD=CE.

同学可以试着证明一下,还用全等三角形去证。

③等腰三角形两底角的平分线相等

已知:在ΔABC中,AB=AC,如果BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,那么BD=CE.

同学可利用全等三角形法证明。

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