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如图，已知抛物线y=(2 x)2-4 x+m与x轴交于不同的两点A:B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点。

(1)求实数m的取值范围;(2)求顶点C的坐标和线段AB的长度(用含有m的式子表示);(3)若直线y=√2x+1分别交x轴、y轴于点E、F:问△BDC与△EOF是否有可能全等，如可能，请证明，如不可能，请说明理由。

分析：第(1)小题，根据数形结合的原理，令判别式大于零，可得出m的取值范围为m<2

第(2)小题，顶点C的坐标为(1，m-2)线段AB的长度为√4-2 m，解得m=1:此时，OF=DC=1:又∵∠EOF=∠CDB=90°∴△BDC≌△EOF∴△BDC与△EOF有可能全等。

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