中考数学题型名师解析

编辑:sx_liss

2014-06-07

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如图,已知抛物线y=(2 x)2-4 x+m与x轴交于不同的两点A:B,其顶点是C,点D是抛物线的对称轴与x轴的交点。

(1)求实数m的取值范围;(2)求顶点C的坐标和线段AB的长度(用含有m的式子表示);(3)若直线y=√2x+1分别交x轴、y轴于点E、F:问△BDC与△EOF是否有可能全等,如可能,请证明,如不可能,请说明理由。

分析:第(1)小题,根据数形结合的原理,令判别式大于零,可得出m的取值范围为m<2

第(2)小题,顶点C的坐标为(1,m-2)线段AB的长度为√4-2 m,解得m=1:此时,OF=DC=1:又∵∠EOF=∠CDB=90°∴△BDC≌△EOF∴△BDC与△EOF有可能全等。

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