六、二次函数

1、二次函数的概念：一般地，如果，那么y叫做x的二次函数。

2、二次函数的图像是一条抛物线。

3、二次函数的性质：

(1)a>0抛物线开口向上，对称轴是x=，顶点坐标是(，);在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小;在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大;抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，

(2)a<0抛物线开口向下，对称轴是x=，顶点坐标是(，);在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大;在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，;

抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，

4、.二次函数的解析式有三种形式：

(1)一般式：

(2)顶点式：

(3)两根式：

5、抛物线中，的作用：

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上，，，<0时，抛物线开口向下

与对称轴有关：对称轴为x=，a与b左同右异

表示抛物线与y轴的交点坐标：(0，)

6、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点;

当=0时，图像与x轴有一个交点;

当<0时，图像与x轴没有交点。

7、求抛物线的顶点、对称轴的方法

(1)公式法：顶点是，对称轴是直线.

(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.

8、平移：可以由平移得到。上加下减，左加右减。

总结：以上就是初中数学函数知识点的全部内容，希望能帮助同学们找到技巧复习，在中考时发挥最好的水平！

阅读本文的还阅读了：

初中数学几何知识点总结归纳 

初三数学复习四大重点