正比例函数y=kx有下列性质:

(3) 当k>0时，它的图像经过第一，三象限，y随着x的值增大而增大;当k<0时，他的图像经过第二，四象限，y随着x的增大而减小

(2)随着比例函数的绝对值的增加，函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴，因此，比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此，k叫做直线y=kx的斜率

42 反比例函数

一般地，函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数

反比例函数y=k/x有下列性质:

(7) 当k>0时，他的图像的两个分支分别位于第一，三象限内，在每一个象限内，y随x的值增大而减小;当k<0时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大

(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴

5 一次函数及其图像

51 一次函数及其图像

如果k=0时，函数变形为y=b，无论x在其定义域内取何值，y都有唯一确定的值b与之对应，这样的函数我们称它为常函数

直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称纵截距

52 一次函数的性质

函数y=f(小)，在a〈x〈b上，如果函数值随着自变量x的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在a〈x

如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法

3. 3 一次函数的应用

初中数学代数公式、定理汇编(二次函数)

初中数学代数公式、定理汇编(九)：第九章 二次函数

1 二次函数及其图像

11 二次函数

我们把函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a不等于0)叫做二次函数

12 函数y=ax²(a不等于0)的图像和性质

用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=x²的图象这个图象叫做抛物线函数y=x²的图像，以后简称为抛物线y=x²这条抛物线是关于y轴成对称的我们把y轴叫做抛物线y=x²的对称轴对称轴和抛物线的焦点，叫做抛物线的顶点

13 函数y=ax²+bx+c(a不等于0)的图像和性质

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-b/2a，4ac-b²/4a)，对称轴方程是x=-b/2a，当a〉0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;当a〈0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸

当a〉0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的，在x〉-b/2a时是递增的;在x=-b/2a处取得y最小=4ac-b²/4a当a〈0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的;在x=-不/2a处取得y最大=4ac-b²/4a

2 根据已知条件求二次函数

21 根据已知条件确定二次函数

22 二次函数的最大值或最小值

23 一元二次方程的图像解法

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