2012兰州中考数学试题答案(A)卷
编辑：
2012-07-04
28.（本小题满分12分）
解：（1）∵抛物线经过（0，4），∴ ----------1分
∵顶点在直线上 ∴，-------------------2分
∴所求函数关系式为： ------------------------------3分
（2）在中，，，∴
∵四边形是菱形 ∴
∴、两点的坐标分别是、． -------------------------4分
当时，
当时，
∴点和点都在所求抛物线上． ----------------------------5分
（3）设与对称轴交于点，则为所求的点 -------------------------6分
设直线对应的函数关系式为
则，解得：
∴ ----------------------7分
当时，
∴P（，）， -------------------8分
（4）∥ ∴∽
∴ 即 得 ----------------------------9分
设对称轴交轴于点F，则
∵
（ --------------10分
存在最大值．
由
∴当时，S取得最大值为 ． --------------------------
11分
此时点的坐标为（0，）． -------------------------------12分
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