考点：

反比例函数综合题。

分析：

（1）首先根据一次函数解析式算出M点的坐标，再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可；

（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MC⊥y轴，垂足为C，根据一次函数解析式表示出B点坐标，再利用△OMB的面积= ×BO×MC算出面积，再利用勾股定理算出MO的长，再次利用三角形的面积公式可得 OM•h，根据前面算的三角形面积可算出h的值．

解答：

解：（1）∵一次函数y₁=﹣x﹣1过M（﹣2，m），

∴m=1，

∴M（﹣2，1）

把M（﹣2，1）代入y₂= 得：k=﹣2，

∴反比列函数为y₂=﹣ ；

（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MC⊥y轴，垂足为C．

∵一次函数y₁=﹣x﹣1与y轴交于点B，

∴点B的坐标是（0，﹣1）．

S_△OMB= ×1×2=1，

在Rt△OMC中，OM= = = ，

∵S_△OMB= OM•h=1，

∴h= = ．

即：点B到直线OM的距离为 ．

点评：

此题主要考查了反比例函数函数与一次函数的综合应用，关键是熟练掌握三角形的面积公式，并能灵活运用．

考点：

一次函数的应用。

分析：

（1）根据速度= ，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；

（2）根据题意分0≤t≤6，6＜t≤12，12＜t≤26，26＜t≤32四种情况进行讨论，即可得出S₂与t之间的函数关系式；

（3）由S₁=S₂得，200t﹣1200=﹣50t+1600，然后求出t的值即可；

解答：

解：（1）李老师步行的速度为1600÷32=50米/分；

故答案为：50米/分．

（2）根据题意得：

当0≤t≤6时，S₂=0，

当6＜t≤12时，S₂=200t﹣1200，

当12＜t≤26时，S₂=1200，

当26＜t≤32时，S₂=﹣200t+6400，

（3）S₁=﹣50t+1600，

由S₁=S₂得，200t﹣1200=﹣50t+1600，

解得t=11.2；

点评：

此题考查了一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，在此题中作图的关键是联系实际的变化，确定拐点．