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2017-10-20
C级 拔尖题
14.如图4-3-47，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t s(0 < t ≤ 15).过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.
标签：中考数学试题
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