编辑:sx_jixia
2016-10-28
分解因式主要包括因式分解、提取公因式与公式法的综合运用这几类考点,有选择题、解答题的题型比较多,下面是中考数学因式分解试题,供大家下载学习。
【因式分解知识点】
因式分解,在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x2-4 可被因式分解为(x+2)(x-2)。
如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,
通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。
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【因式分解试题练习】
1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
考点:因式分解-运用公式法.
分析:根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:解:A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故选项错误;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2,故选项正确.
故选:D.
点评:本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.
2、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是( )
A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2
考点:提公因式法与公式法的综合运用.
分析:首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可.
解答:解:x2y﹣2y2x+y3
=y(x2﹣2yx+y2)
=y(x﹣y)2.
故选:C.
点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
想要学好数学,一定要多做针对性的练习,以上所介绍的中考数学因式分解试题,主要是针对学过的知识来巩固自己所学过的内容,希望对大家有所帮助!
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