五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)

25. 解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得

第一次

第二次 A B C

A (A，A) (A，B) (A，C)

B (B，A) (B，B) (B，C)

C (C，A) (C，B) (C，C)

∴P(获得礼品)=.

解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.

26. 解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，

∴OA=OC=AC，

∴△OAC为等边三角形，(1分)

∴∠AOC=60°，(2分)

∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，

∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)

(2)∵直线l切⊙O于C，

∴OC⊥CD，(4分)

又BD⊥CD，

∴OC∥BD，(5分)

∴∠B=∠AOC=60°，

∵AB为⊙O直径，

∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，

∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，

∴∠B=∠DEC，

∴CE∥OB，(7分)

∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)

又OB=OC，

∴四边形OBEC为菱形.(9分)

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