6.(2014年贵州黔东南10.(4分))如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(　　)

A. 6 B. 12 C. 2 D. 4

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 设BE=x，表示出CE=16﹣x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE=AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解.

解答： 解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，

∵沿EF翻折后点C与点A重合，

∴AE=CE=16﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=(16﹣x)2，

解得x=6，

∴AE=16﹣6=10，

由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的对边AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，

AH=BE=6，

∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，

在Rt△EFH中，EF= = =4 .

故选D.

点评： 本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口.