4。系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5。同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6。根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7。算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9。指数

⑴(—幂，乘方运算)

①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)

⑵零指数：=1(a≠0)

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)

二、运算定律、性质、法则

1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2。分式的性质

⑴基本性质：=(m≠0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3。整式运算法则(去括号、添括号法则)

4。幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6。乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。

9。算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。

11。科学记数法：(1≤a<10,n是整数=

三、应用举例(略)

四、数式综合运算(略)

第三章统计初步

★重点★

☆内容提要☆

一、重要概念

1。总体：考察对象的全体。

2。个体：总体中每一个考察对象。

3。样本：从总体中抽出的一部分个体。

4。样本容量：样本中个体的数目。

5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

二、计算方法

1。样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

2。样本方差：⑴;⑵若,,…，,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3。样本标准差：

三、应用举例(略)

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