历年中考数学题型精解

编辑:sx_liss

2014-05-28

【摘要】威廉希尔app 为各位考生整理了历年中考数学题型精解,希望可以帮考生一臂之力。

阅读下列材料,补全证明过程。

已知:如图1所示,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,

于E,连接DE交OC于点F,作

于G。

 

求证:点G是线段BC的一个三等分点。

图1

证明:在矩形ABCD中,

,所以OE//DC。

 

因为

 

请你仿照图1的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留画图痕迹,不写画法及证明过程)

分析:由阅读材料可知:

①在作图策略上,尽可能只通过作垂线、连线来完成。

②作出AC的一个四等分点F’是作图的关键。

③以E是BC的中点为突破口,兼顾矩形的性质,寻找F’的作法。

作图过程如下:

①如图2所示,过O作

,垂足为H。

 

②连接EH交OC于F’(AC的一个四等分点)。

③过F’作

,则

为所求。

 

图2

解:补证:因

即点G是线段BC的一个三等分点。

BC的一个四等分点G’的画法如图2所示。

总之,模仿解题不同于一般的直接解题,它受例题的限制较多。它既要求在习题的解答中运用的数学思想方法、知识点及主要手段与例题保持一致,还要求解题时灵活变通,创造条件。要准确、规范、灵活地解答这类试题,需要我们加强基础知识的学习,练好基本功,更要重视数学思想方法的积累,注重开放思维和创新能力的培养。

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