由图象可知x>0，

∴△DEF的面积是： ×| |×|x|=2，

设C(a， )，则E(0， )，

由图象可知： <0，a>0，

△CEF的面积是： ×|a|×| |=2，

∴△CEF的面积=△DEF的面积，

故①正确;

②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，

故EF∥CD，

∴FE∥AB，

∴△AOB∽△FOE，

故②正确;

③∵C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数 的图象的交点，

∴x+3= ，

解得：x=﹣4或1，

经检验：x=﹣4或1都是原分式方程的解，

∴D(1，4)，C(﹣4，﹣1)，

∴DF=4，CE=4，

∵一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，

∴A(﹣3，0)，B(0，3)，

∴∠ABO=∠BAO=45°，

∵DF∥BO，AO∥CE，

∴∠BCE=∠BAO=45°，∠FDA=∠OBA=45°，

∴∠DCE=∠FDA=45°，

在△DCE和△CDF中 ，

∴△DCE≌△CDF(SAS)，

故③正确;

④∵BD∥EF，DF∥BE，

∴四边形BDFE是平行四边形，

∴BD=EF，

同理EF=AC，

∴AC=BD，

故④正确;

正确的有4个.

故选C.

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