中考数学梯形辅助线答题技巧

梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：

(1)在梯形内部平移一腰。

例1(如图1)已知在梯形ABCD中，AD//BC，BA=DC。求证：B=C

证明：过点D作DM//AB交BC于点M。

因为 AD//BC DM//AB 所以AB=DM

因为 BA=DC 所以 DM=DCDMC=C

DMC=B

B=C

(2)梯形外平移一腰

例2 (如图2)在梯形ABCD中,AB∥DC,作□ACED延长DC交BE于F

求证:EF=FB

证明：过点B作BG∥AD,交DC的延长线于G

∴四边形ABGD是平行四边形 ∴AD=BG

∵□ACED中，AD∥CE AD=CE

∴CE∥BG且CE=BG ∴∠1=∠2

又∵∠3=∠4 ∴⊿ECF≌⊿BGF ∴:EF=FB

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