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2017-10-20
我们不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 我们为大家收集整理了关于中考模拟题数学试卷答案，以方便大家参考。
第一部分 选择题
(本部分共12分题，每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的.)
1. 的倒数是 ( )
A. B. C. D.
2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
3.下列等式正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )
A.6.7×105米 B.6.7×106米
C.6.7×107米 D.6.7×108米
5.某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169(单位：厘米)，这组数据中，下列说法错误的是 ( )
A.众数是160 B.中位数是160
C.平均数是161 D.标准差是
6.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( )
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
7.如果 ，那么x的取值范围是 ( )
A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2
8.将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x-4)2-1 ( )
A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位
9.已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c且c=3b，则cos∠A
的值是 ( )
A. B. C. D.
10.如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，CD=10.若AF∶BF=1∶4，则CF的长等于
( )
A. B.2 C.3 D.
11.如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足.若OA=5 cm，下面四个结论中可能成立的是 ( )
A.AB=12 cm B.OC=6 cm C.MN=8 cm D.AC=2.5 cm
12.如图，△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1.P2在函数 (x>0)的图象上边OA1.A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ( )
A.(4，0) B.( ，0) C.(2，0) D.( ，0)
第二部分 非选择题
填空題(本题共4，每题3分，共12分.)
13.已知 ：则 的值是_______________________.
14.因式分解： _____________________.
15.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2012个数是
______________________.
16.如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB
于点N、交CB的延长线于点P.若MN=1，PN=3，则DM
的长为______________________.
解答题(本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题
8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分.)
17.(本题5分)计算：
18.(本题6分)解方程：
19.(本题6分)为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次调查共调查了_________名学生;
(2)平均时间为1小时的人数为___________，并补全图1;(用阴影表示)
(3)在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是__________度;
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出过程)
20.(本题8分)如图， 是 的直径， 切 于点 垂足为 交 于点 .
(1)求证： 平分 ;
(2)若 求 的长.
21.(本题8分)某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元.
(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元;
(2)该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.
22.(本题9分)如图，已知⊙O中，弦BC=8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，
AE=5 ，ED= ，M为弧BDC上的动点，(不与B、C重合)，AM交BC于N.
(1)求证：AB2=AE•AD;
(2)当M在弧BDC上运动时，问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的?有的话，试求出此定值;若不是定值，请求出其最大值;
(3)若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG=8时，求sin∠AFB的值.
23.(本题10分)如图，已知抛物线 与 关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B.
(1)求出 的解析式，试猜想出与一般形式抛物线 关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).
(2)若A，B的中点是点C，求sin∠CMB.
(3)如果过点M的一条直线与 图象相交于另一点N(a，b)，a b且满足a2-a+q=0，b2-b+q=0(q为常数)，求点N的坐标.
参考答案
模拟试卷(九)
第一部分 选择题
1.A.(∵ ，而 的倒数是-3，∴选A)
2.B.(∵左视图是从左至右所看到的几何体的平面图形，∴选B)
3.D.(∵ ，A错; ，B错;不是同类项不能直接相加减，C错;∴选D)
4.B.(∵6700010=6.70001×106米≈6.7×106米，∴选B)
5.D.(∵众数是160，A正确;中位数是160，B正确;平均数是161，C正确，标准差是 ，D错误，∴选D)
6.D.(设衣服的进价为x元，依题意：132×0.9-x=10%x 解得x=108，∴选D)
7.C.(依题意：x-2≥0，解得x≥2，∴选C)
8.D.(二次函数图象的平移在水平方向上遵循左加右减，在铅直方向上遵循上加下减，∴选D)
9.C.(∵cos ，∴cos ，∴选C)
10.B.(∵ ，CD=10∴CF=2，∴选B)
11.D.(若AB=12cm，则AC=6cm，OA
12.B.(过P1.P2作P1B⊥x轴，P2C⊥x轴，连接OP2，∵△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形，∴△OBP1和△A1CP2是等腰直角三角形，∵ ∴OB1=2，OA1=4，设CP2=x则
解的： ，
舍去，∴OA2= ，∴选B)
第二部分 非选择题
13.20( = ，把
代入得20)
14. (原式 )
15.20122-1(0+1=12，3+1=22，8+1=32…第N个数就为N2-1，
∴2012个数为20122-1)
16.2(∵AB∥CD，∴AM∶MC=MN∶MD，
∵AD∥BC，∴AM∶MC=DM∶MP，
∴MN∶MD=DM∶MP，∴MD²=MN•MP=1•4=4，
∴MD=2)
17.解：原式=
18.解：原式= ∴
∴ 经检验 是原分式方程的解.
19.(1)50(根据图示知：参加1.5小时的人数占总人数的24%，
实际参加人数为12，∴本次调查学生人数为12÷24%=50)
(2)20.(50×40%=20);如图阴影
(3)
(4)平均时间为：
所以符合要求
20.解：(1)证明：连结OC，由DC是
切线得 又 ，
∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO.
又由 得∠BAC=∠ACO，
∴∠DAC=∠BAC. 即 平分
(2)解： 为直径，∴
又∵∠BAC=∠BEC，
∴BC=AB•sin∠BAC=AB•sin∠BEC=6.
∴AC= .
又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC，且 ，
∴CD=AC•sin∠DAC= AC•sin∠BEC= .
21.(1)解：设甲原料每盒x元，乙原料每盒y元.
由题可得 解得：
故甲原料每盒40元，乙原料每盒160元.
(2)解：设乙原料a盒，则甲原料(2a-200)盒
由题可得
解得：
∵a为正整数 ∴a=404或a=405
故购买方案有1.甲原料608盒，乙原料404盒.
2.甲原料610盒，乙原料405盒.
22.如图(1)，证明：(1)连BD
∵ ∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠DAB ∴△ABE∽△ADB
∴ ∴
(2)连结BM，图(2)同(1)可证△ABM∽△ANB，
则 ∴
∴ =
即 为定值. 设BN=x，则CN=(8-x)
∵
故当BN=x=4时， 有最大值为16.
(3)作直径AH交BC于K，连结GH，如图(3)，
∵A是弧BAC的中点 ∴AH⊥BC，且
∴
∴AK=8又由 得：
∴AH=10 又∵∠AGH=∠BKF=90°，
且∠GAH=∠KAF，∴∠F=∠H
∴sin sin
23.解：(1) 的顶点为(-3，-4)，
即 的顶点的为(3，-4)，
即 ，
与y轴的交点M(0，5)，
即 与y轴的交点M(0，5).
即a=1，所求二次函数为
猜想：与一般形式抛物线 关于y
轴对称的二次函数解析式是 .
(2)过点C作CD⊥BM于D.
抛物线 与x轴的交点A(1，0)，
B(5，0)，与y轴交点M(0，5)，AB中点C
(3，0);故△MOB，△BCD是等腰直角三角形，
CD ，BC=2. 在Rt△MOC中，MC= .
则sin∠CMB= .
(3)设过点M(0，5)的直线为y=kx+5
解得
则a=k+6，b=k2+6x+5.
由已知a，b是方程x2-x+9=0的两个根，
故a+b=1.(k+6)+(k2+6k+5)=1，
化k2+7k+10=0，则k1=-2，k2=-5.
点N的坐标是(4，-3)或(1，0).
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标签：中考数学模拟题
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