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2017-10-20
中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。大家知道中考模拟题数学试卷答案吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。
题 号 一 二 三 合 计
1-12 13-16 17-18 19-20 21-22 23
得 分
说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.
2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.
3.本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;非选择题13-23，答案(含作辅助线)必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内.
第一部分 选择题
(本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的.)
1. 的倒数是 ( )
A. B. C. D.
2.下图中几何体的主视图是 ( )
3.下列图形中，不是轴对称图形的为 ( )
4.嫦娥三号，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。将于2013年下半年择机发射。奔向距地球1500000km的深空.
用科学记数法表示1500000为 ( )
A.1.5×106 B.0.15×107 C.1.5×107 D.15×106
5.下列各式计算正确的是 ( )
A.10a6÷5a2=2a4 B.32+23=55
C.2(a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-4
6.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是 ( )
A.27 B.28 C.29 D.30
7.一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是 ( )
A.120元 B.140元 C.150元 D.210元
8.下列命题中正确的个数是 ( )
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角线相等的矩形是正方形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.与不等式 的解集相同的不等式是 ( )
A.-2x≤-1 B.-2x≤x-10 C.-4x≥x-10 D.-4x≤x-10
10.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 ( )
A. B. C. D.
11.图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 ( )
12.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，
若⊙O的半径为3，PA=4.弦AC的长为( )
A.5 B.
C. D.
第二部分 非选择题
填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分.)
13.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_______________.
14.正方形ABOC的边长为2，反比例函数 过点A，则k的值是_________.
15.如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲
从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为___________.
16.如图，已知平面直角坐标系内A，B两点的坐标分别为A(2，-3)，B(4，-1)若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a =__________时，四边形ABDC的周长最短;
解答题(本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题
8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分.)
17.(本题5分) .
18.(本题6分)先化简，再求值： ，其中
19.(本题7分)甲、乙两校参加黄冈市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
分 数 7 分 8 分 9 分 10 分
人 数 11 0 8
(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于
___________;
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，
请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中
位数的角度分析哪个学校成绩较好;
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加省级团体
赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所
挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?
20.(本题8分)如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE
=90°
(1)求证：△CDF≌△CBE
(2)如果正方形ABCD的面积为256，Rt△CEF的面积
为200，则线段BE的长为多少?
21.(本题8分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F
在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB.
(1)求证：直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长;
(3)填空：在(2)的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点
到点O的距离为5，则r的取值范围为___________.
22.(本题9分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造.根据预算，共需资金1575万元.改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元?
(2)若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所?
(3)我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?
23.(本题9分)如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重
合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到
点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分
别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长
是否有最大值?如果有，请求出最值，并写出解答过程;如果没有，请说明理由.
(3)如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O(原点)、C、H、N四点
构成以OC为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标;若不存在，请说明
理由.
参考答案
模拟试卷(十)
第一部分 选择题
1.A.(由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条
件的只有 .)
2.D.(主视图——从正面看到的图;左视图——从左面看到的
图;俯视图——从上面看到的图)
3.A.(由轴对称的定义可知，沿着某条线折叠后能完全重合才是轴对称图形，由图知只有A折叠后不完全重合，故选A.)
4.A.(科学记数法必须写成a×10n的形式，且1≤a<10，故选A.)
5.A.(B不是同类根式，不能合并.C应为2a6. D应为a2-4a+4.
故只有A是正确的.)
6.B.(出现次数最多的是众数27出现1次;28出现3次;29出现2次;30出现2次.故选B.)
7.C.根据 进价(1+利润率)=售价
进价(1+40%) =300×0.7
进价= .)
8.A (对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
对角线互相垂直的是矩形是正方形.)
故2，3，4都是错的，只有1是正确的.故选A.
9.D (解不等式 -4x≤x-10，
-5x≤-10，x ≥2.
A.2x≤-1 解得x≥ .不符合;
B.-2x≤x-10 解得x≥ .不符合;
C.-4x≥x-10 解得x≤2.不符合;
D.-4x≤x-10 解得x≥2.符合;
故选D.)
10.A (第一个图有8根火柴棒，第2个图有14
根火柴棒，第3个图有20根火柴棒an=8+(n-1)×6
=8+6n-6=6n+2 故选A.)
11.D (A开口向下，则a<0但一次函数的a却
大于0，排除.B开口向上，则a>0但一次函数的a却小于
0，排除C，D则看交点坐标
x1=0，x2= - .所以有两个交点坐标分别在x轴，y轴上
(0，c)， .故一次函数与二次函数的两个交点坐标应
分别在x轴和y轴上，故排除C，只能选D.)
12.D (连接AO，AB，因为PA是切线，所以∠PAO=90°，在
Rt△PAO中，PA=4，OA=3，故PO=5，所以PB=2;BC是直
径，所以∠BAC=90°，∠PAB和∠CAO都是∠BAO的余角，
所以∠PAB=∠CAO，
又因为∠CAO=∠ACO，
所以∠PAB=∠ACO，
又因为∠P是公共角
所以△PAB∽△PCA，故 ，所以
在RT△BAC中，AB2+(2AB)2=62;
得到AB= ;AC= .)
第二部分 非选择题
13. .(列表格
两次相同的只有(2，2)一种，所以两次相同的概念为 .)
14.4.(正方形的边长为2，面积为4，故 =4，又因为反比例函数的图象在第2象限，k<0，故k=-4.)
15. .(根据 ; ∴n=120°又∵点M是中
点 ∴∠PMA=90°，根据勾股定理(或者三角函数知识)
AM= .)
16. .(作点B关于x轴的对称点点E，把点E向左平移3个
单位到点F，连接FA，与x轴交于点C，构造直角三角形FHA，
可知△FGC∽△FHA， ，所以 ，故CG= 所以a= .)
17.解：
= +3- +1=4.
18.解： =( )÷a
= ÷a = =
把 代入 = = =
19.解：(1)144;(2)如图;
(3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分;由于两校平均
分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分
和中位数角度上判断，乙校的成绩较好.
(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的
有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.
20.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形
∴CD=CB ∠D=∠DCB=∠CBA=90°
又∵∠FCE=90° ∴∠FCB+∠FCD=90°
∠FCB+∠ECB=90° ∴∠DCF=∠BCE
又∵∠D=∠CBE=90° CD=CB
∴△CDF≌△CBE
(2)解：∵正方形ABCD的面积为256 ∴CB=16
由第一问的结论知CF=CE，故△CEF是等腰直
角三角形S△CEF = CF×CE=200 ∴CE=20
在Rt△CBE中，BE=
21.(1)证明：∵∠CBF=∠CFB
∴CB=CF 又∵AC=CF ∴CB= AF
∴△ABF是直角三角形 ∴∠ABF=90°
∴直线BF是⊙O的切线.
(2)解：连接DO，EO，
∵点D，点E分别是
弧AB的三等分点
∴∠AOD=60°
又∵OA=OD ∴△AOD是等边三角形 ∴∠OAD=60°
又∵∠ABF=90°，AD=5 ∴AB=10
∴BF=10
(3)连接OC圆心距OC= ，圆O半径r=5.
∴
22.解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资
金分别为a万元和b万元.依题意得：
解之得
答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别
为60万元和85万元.
(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所.
则
∵A类学校不超过5所 ∴
∴ 即：B类学校至少有15所.
(3)设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，
依题意得： 解之得
∵x取整数 ∴x=1，2，3，4 即：共有4种方案.
23.解：(1)因为OA=4，AB=2，把△AOB绕点O逆时针旋转90°，
可以确定点C的坐标为(2，4);由图可知点A的坐标为
(4，0)，又因为抛物线经过原点，故设y=ax2+bx把(2，4)，
(4，0)代入，得 ，解得
所以抛物线的解析式为y=-x2+4x
(2)由题意，如图所示，设点P的坐标为P(a，-a2+4a)则
由抛物线的对称性知OE=AF，所以EF=PM=4-2a，
PE=MF=-a2+4a，则矩形PEFM的
周长L=2[4-2a+(-a2+4a)]=-2(a-1)2+10
所以当a=1时，矩形PEFM的周长
有最大值，Lmax=10
(3)∵y=-x2+4x=-(x-2)2+4
可知顶点坐标(2，4)，所以
知道C点正好是顶点坐标，
知道C点到x轴的距离为4个
单位长度，过点C作x轴的平
行线，与x轴没有其它交点，过y=-4作x轴的平行线，与抛
物线有两个交点，这两个交点为所求的N点坐标所以有
-x2+4x=-4 解得x1=2+ ，x2=2-
∴N点坐标为
N1(2+ ，-4)，
N2(2- ，-4)
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标签：中考数学模拟题
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