2017中考数学一轮模拟习题(有答案)

编辑:sx_jixia

2016-10-19

中考是九年义务教育的终端显示与成果展示,其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识,提高复习质量和效率,在中考中取得理想的成绩,下文为大家准备了2017中考数学一轮模拟习题的内容。

A级 基础题

1.下列各条件中,不能作出唯一三角形的条件是(  )

A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角

C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边

2.如图6­3­10,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°; ③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:

甲:①以点C为圆心,AB的长为半径画弧;

②以点A为圆心,BC的长为半径画弧;

③两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6­3­11).

乙:①连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;

②连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图6­3­12).

对于两人的作业,下列说法正确的是(  )

A.两人都对 B.两人都不对

C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对

4.如图6­1­13,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°.按以下步骤作图:

①分别以A,B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于点P和Q.

②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.

若CE=4,则AE=________.

5.两个城镇A,B与两条公路l1,l2的位置如图6­3­14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在下图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹).

6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A,B,C的位置如图6­3­15,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图).

B级 中等题

7.已知△ABC,且∠ACB=90°.

(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明).

①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;

②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.

(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).

8.如图6­3­17,在平行四边形ABCD中,AD>AB.

(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF. w

求证:四边形ABFE为菱形.

C级 拔尖题

9.(1)如图6­3­18(1),已知△ABC,以AB,AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);

(2)如图6­3­18(2),已知△ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE,CD.BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:

如图6­3­18(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.

(1)     (2)      (3)

图6­3­18

尺规作图

1.B 2.D 3.A 4.8

5.解:作线段AB的垂直平分线,作两条公路夹角的平分线,两线分别交于点C1,C2.如图48,所以点C1、C2就是符合条件的点.

6.解:如图49,点M为所求.

7.解:(1)如图50.

(2)直线BD与⊙A相切.证明如下:

∵∠ABD=∠BAC,∴AC∥BD.

∵∠ACB=90°,⊙A的半径等于BC,

∴点A到直线BD的距离等于BC.

∴直线BD与⊙A相切.

8.解:(1)如图51.

(2)∵BE平分∠ABC,∴∠ABO=∠FBO.

∵AF⊥BE于点O,

∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.

又∵BO=BO,

∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO,AB=FB.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,∴∠AEO=∠FBO.

∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.

又∵AE∥BF,∴四边形ABFE是平行四边形.

又∵AB=FB,∴平行四边形ABFE是菱形.

11.(1)证明:如图52.

∵△ABD和△ACE都是等边三角形,

∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°.

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

图52    图53

(2)解:BE=CD.

理由:∵四边形ABFD和ACGE均为正方形,

∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°.

∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

(3)解:如图53,过A作等腰直角三角形ABD,∠BAD=90°,

则AD=AB=100,∠ABD=45°.∴BD=100 2.

连接CD,则由(2)可知BE=CD.

∵∠ABC=45°,在Rt△DBC中,BC=100,BD=100 2.

∴CD=1002+100 22=100 3.

∴BE的长为100 3米.

这篇2017中考数学一轮模拟习题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

2017中考英语一轮模拟习题(有答案)

2017中考数学复习重点:反比例函数定义

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。