C级　拔尖题

10.(2013年重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”“2小时～3小时”“3小时～4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图7­1­11所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：

(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.

统计

1.A　2.B　3.C　4.D　5.B

6.解：(1)200

补全条形统计图如图66.

图66

(2)1200×40+12200×100%=312(人).

答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学.

7.D

8.解：(1)频率分布表如下：

分组 频数 频率

50.5～60.5 4 0.08

60.5～70.5 14 0.28

70.5～80.5 16 0.32

80.5～90.5 6 0.12

90.5～100.5 10 0.20

合计 50 1.00

补全条形统计图如图67.

(3) 该校学生需要加强心理辅导，理由：根据题意，得70分以上的人数为16+6+10=32(人)，

∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250×100%=64%<70%，

∴该校学生需要加强心理辅导.

9.解：(1)84.5　84

(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得x+y=1，85x+90y=88.解得x=0.4，y=0.6.

笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.

(3)2号选手的综合成绩是：

92×0.4+88×0.6=89.6(分);

3号选手的综合成绩是：

84×0.4+86×0.6=85.2(分);

4号选手的综合成绩是：

90×0.4+90×0.6=90(分);

5号选手的综合成绩是：

84×0.4+80×0.6=81.6(分);

6号选手的综合成绩是：

80×0.4+85×0.6=83(分).

则综合成绩排序前2名人选是4号和2号.

10.解：(1)x%=1-45%-10%-15%=30%，故x=30.

总人数是：180÷45%=400(人)，

B等级的人数是：400×30%=120(人)，

C等级的人数是：400×10%=40(人).

补全条形统计图如图68.

图68

(2)设两组分别为A，B，其中4个人分别为：A1，A2，B1，B2，

根据题意画树状图，如图69.

图69

则选出的2人来自不同小组的情况有8种，故选出的2人来自不同小组的概率为：812=23.

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