15.(2012年江西)如图3-3-13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.

(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.

反比例函数

1.B　2.D　3.C　4.C　5.B

6.C　解析：由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.

7.<　8.6　9.y=-6x　10.-3

11.(1)由题意，得y=360x，

把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，

∴自变量的取值范围为2≤x≤3.

∴y=360x(2≤x≤3).

(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3，

根据题意，得360x-360x+0.5=24，

解得x=2.5或x=-3.

经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.

x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)

答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.

12.D　13.C

14.解：(1)将A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，

∴反比例函数解析式为y2=8x.

将B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，

即B(-4，-2)，

将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.

则一次函数解析式为y1=x+2.

(2)联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，

解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.

则当y1=y2时，x的值为2或-4.

(3)利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-42.

15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，DO=CE.

∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.

∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).

设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，

∵反比例函数的图象经过点C，

∴3=k4，解得k=12.

∴反比例函数的解析式为y=12x.

(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).

∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，

∴当x=6时，m=126=2.即m=2.

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