6.(2014•莱芜，第9题3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是(　　)

A. R B.3πr C.5π D.2π

考点： 圆锥的计算.

分析： 根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得底面周长，进而即可求得底面的半径长，然后表示出圆锥的高即可.

解答： 解：圆锥的底面周长是：πR;

设圆锥的底面半径是r，则2πr=πR.

解得：r= R.

由勾股定理得到圆锥的高为 = ，

故选D.

点评： 本题考查了圆锥的计算，正确理解理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

7 (2014•青岛，第7题3分)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为(　　)

A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.

解答： 解：∵点C′是AB边的中点，AB=6，

∴BC′=3，

由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，

在直角三角形C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，

∴BF2+9=(9﹣BF)2，

解得，BF=4，

故选：A.

点评： 本题考查了折叠问题及勾股定理的应用，综合能力要求较高.同时也考查了列方程求解的能力.解题的关键是找出线段的关系.

8.(2014•黑龙江牡丹江, 第7题3分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是(　　)

第1题图

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，从而求得答案.

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，

∴AM=MC=BM，

∴∠A=∠MCA，

∵将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，

∴CM平分∠ACD，∠A=∠D，

∴∠ACM=∠MCD，

∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°

∴∠A=∠BCD

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

∴∠A=30°.

故选：A.

点评： 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化.

9.(2014•浙江宁波，第10题4分)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

考点： 认识立体图形

分析： 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.

解答： 解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，

A、五棱柱共15条棱，故此选项错误;

B、六棱柱共18条棱，故此选项正确;

C、七棱柱共21条棱，故此选项错误;

D、九棱柱共27条棱，故此选项错误;

故选：B.

点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状.